Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

x → +∞
Ox
Ψ(x) = A
−
e
ikx
+ B
−
e
−ikx
x → −∞;
Ψ(x) = A
+
e
ik
0
x
+ B
+
e
−ik
0
x
x → +∞.
A
−
B
−
A
+
B
+
A
+
= αA
−
+βB
−
α β
V (x)
B
+
Ψ(x)
Ψ
∗
(x)
Ψ
∗
(x) = A
∗
−
e
−ikx
+ B
∗
−
e
ikx
x → −∞;
Ψ
∗
(x) = A
∗
+
e
−ik
0
x
+ B
∗
+
e
ik
0
x
x → +∞
B
∗
+
= αB
∗
−
+ βA
∗
−
B
+
= α
∗
B
−
+ β
∗
A
−
A
+
= αA
−
+ βB
−
; B
+
= β
∗
A
−
+ α
∗
B
−
.
B
+
= 0
B
−
/A
−
= −β
∗
/α
∗
A
−
= 0
A
+
/B
+
= β/α
∗
R
1
=
¯
¯
¯
¯
B
−
A
−
¯
¯
¯
¯
2
=
¯
¯
¯
¯
β
∗
α
∗
¯
¯
¯
¯
2
, R
2
=
¯
¯
¯
¯
A
+
B
+
¯
¯
¯
¯
2
=
¯
¯
¯
¯
β
α
∗
¯
¯
¯
¯
2
,
                                                                  0[

Pl\w< 7
      b "     N)   ^ !!# 2  "!#X  ; X/-.% N%6.
  !#"%  ;*!8"1c 6-+ Uc ^ *>"O- ! !#*!8"1c$ 8%*!#"!cT7M(
 X6-.EFQ N%.  />;*N.a!##!T;* E  ;"6)*-
 ;-% -  2 7
f+(*,+ #)G G                               
                                              a G gU<[k? 5V69B :=fF2 R
                                                        
                      


 mg R B€d @ 5on @p;B n{B9r > BQk F MG X 6_ →BUPe
                                                                  +∞
                                                                      bF G R B E >fBlk[\w> E=EDT Z G 5fF2< 69] EDT
                                                                    B R€G ZDG N K > E BQP G 5fF2 N E
                                                                                                                     Z 8U5V6 G 4WBUP Z
                                                                                                                      BQ\`B€n
     G                 c E T G R                              E
                       ,5
x(y{z|y{}~€yI/ I N T*4!8-R;) -.+ !#6X+  !#%!# 2            2 !#;O
     *!#"Q  -Q &("X ;# !#6- 2   !#NQ !8; ;) XUc
18W;O-%!8"Q8 - ^ !8;%!#6 2 c 5\U8%! 2 N,!8E_%!# Ox A
                                                                                ; x → −∞;
                                     Ψ(x) = A− eikx + B− e−ikx                                                           9 0 7 1%5 ?
                                                    0
                                     Ψ(x) = A+ eik x + B+ e−ik x
                                                                        0          
                                                                                   ;  
                                                                                      
      M(%!8"-." ]  EF/3  2 ;#S!86- 2 c  !#NQ !#;*!8" &(O
                                                                                          x → +∞.

       E *+  +  37 6\  2 - Q+  &,&( X6-.+  %  2 ^
        3 "%]*&,&(X 6 A ^ B A ^ B !#1 5T*!# H- Q 2 !# 2 ) .7
         M( !#. A = αA +βB ^ +  −α ^ β− ;%!#+ 2 +EF(9 eN 5T + 2 ^ "%%;O- "O!8
 EF ?8^ )*+! 2 5TV− "%−" +  ;- 2 V (x) 7K 6-+  !#, 6T - 2
                  *L3+ \;! .T %!#%6 !#N6T Q ^ !# 2 )*E 8W!  5T
B+
          !#  !#e. c !#6X+    A2 0 #+  49 0 7 0/? A*!8- Ψ(x) *!8.
  7 6T 3S+ a  *            2 0 #+   ^ 4 Ψ∗ (x) *!#.47 6T +
T,%  2 7K!#;*!#" E
                                     Ψ∗ (x) = A∗− e−ikx + B−            ∗ ikx
                                                                          e
                                                                                  ; x → −∞;
                                                        0
                                     Ψ∗ (x) = A∗+ e−ik x + B+
                                                                            0
                                                                         ∗ ik x      ; x → +∞
   - c! 2  9 0 7 1 5 ? -\6\. N)   H;%!# 2 E 8,"%]*&,&(X  ;
                                                                           e

    ] %W * B ∗ = αB ∗ + βA∗ ^ O- B = α∗ B + β ∗ A 7 b "'N)   ^
"%]*&,&(X E +`9 0 7 1%5 −? !# 2 )*−E + !+ %+ %$−!#, 6T−  2 > 
                                                                           B + = β ∗ A − + α ∗ B− .
                                                                                                                        9 0 7 10/?
                 a - 2 !#X ^ /- 6 c 5TU8 'N .   ;-*L#-.% ;- 
                                     A+ = αA− + βB− ;

           9<!7 0 =7 9 ?8^  &("X 2 8D9 0 7 1%5? ! -#  ;-/. B = 0 ; ] %
                                         ∗ 7 I  ;;-*L% ! -%T;-+6*             ^ + 
                                      7 a - 2 "]*&,&(X >6T  2 4!# !# !H9 0 7 Z 9 ?
                                                                                                  +
                                  ∗
B− /A− = −β /α                                                                                             A− = 0
      * A
A+ /B+ = β/α∗
                                ¯    ¯  ¯ ¯                                   ¯    ¯  ¯ ¯
                                ¯ B− ¯2 ¯ β ∗ ¯2                              ¯ A+ ¯2 ¯ β ¯2
                          R1 = ¯¯    ¯ =¯ ¯ ,
                                        ¯ α∗ ¯                          R2 = ¯¯    ¯ =¯ ¯ ,
                                                                                      ¯ α∗ ¯
                                  A− ¯                                          B+ ¯

Страницы