Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

E > V
0
II
Ψ
II
(x) Ψ
I
(x)
A =
k + k
0
2k
, B =
k − k
0
2k
.
R(E) =
µ
k − k
0
k + k
0
2
=
µ
√
ξ −
√
ξ − 1
√
ξ +
√
ξ − 1
2
;
D(E) =
4kk
0
(k + k
0
)
2
=
4
p
ξ(ξ − 1)
(
√
ξ +
√
ξ − 1)
2
,
ξ =
E
V
0
.
R 6= 0
R(E) D(E)
} → 0
R(E)
λ = 2π}/p
V (x)
¤
m
x
0
V x( )
V
0
I
II
III
a
a V
0
E
I II III I
III
Ψ
III
(x) = e
ik(x−a)
,
                                                           5

      M  E > V N-!#. II 2 - 2  ! 2 "O-  !!#*!#"H%!#;Q ^ ;]%>
       (
 6T  ΨII (x) 0EFN  O'9 0 7 Z5 ? ! 6T * ! ΨI (x) 7 U "%% *
6"O3 ! %!# 2 -. ;-%.
                                        k + k0                          k − k0

                                                     ;A8/   2 EF!8- 2 * ; &(*- 
                                     A=        ,                     B=        .
C(]&,&(X E 6T  2     2k                              2k
 9 0 7Z 9 ? A
                               µ        µ√  ¶2 √      ¶2
                                   k − k0  ξ− ξ−1
                  R(E) =              = √      √          ;
                                   k + k0  ξ+ ξ−1
                                                         + 
                                          p
                           4kk 0         4 ξ(ξ − 1)                                              E
                  D(E) =             =  √   √        ,                                    ξ=        .
4                        (k + k 0 )2   ( ξ + ξ − 1)2                                             V0
               ^  R 6= 0 ^ /7 7  \*!#\/N%. 6T 7%I Q
         !#%X HN `66-+ a!#% /3 Uc !# Q -E
    ;   6-.  ;/   + 6X`)#- a!8# !36)-E  ;
     "O)*6- 2 `;-  -  2 7 M(#-+6* ! %!# 2 -.L%N#.%! 2  !#;/
      #- !# 9 0 7 Z ? ? H;%!#.+ &(">)*!#%!# Q R(E) D(E) 7
                I ;##-.% !8-%6>"-! !8*!#"%Q  8%" 9 } → 0 ? "%]&,&(X 
63 2 -T  N. ! 2 4*-.7 H  * ;- LEF6T
  - 2 R(E) %!# !#%P;%!8 2 QLM - "O C -! !#!#"%%\;
- !# !# a!8-%6Q ^ "+   >RQ- %!8"O 2 ->-E !#XE
                            6- \;L!# \c ! 86" !#*!#"a)* ! !8 
       % c 5TQ8  *%!8Qa; X6- ^ *7 7; !# \c ! !!# 2  2  ^
λ = 2π}/p
        a"%E 8 )    2  ! 2 ;- V (x) 7 I ! ! %*% T ! 8* 6
  *!#"%% ; P]  ! !8 2  T*\- c 9< "%P) EF% ?8^ 6">
   ;#-.EFQa;  8*H\*3  NEF. ;) #  7                                             ¤
f+(*,+ #KG gG ! fB€4I F R B=: E=G \ G F2> EDc B€< 69] EDG \ X < R ]U>fC
        %
R > B R B EDT a B 4 T 5 G F T V0 m R B€5on p;n Vr;n
                                                                                     V0
    
                                                                


         R > K >V69BDF^] g G d{@ @B c B€> E F T G F R  E BQP               I             II             III
  B R >V6 G \6_> E BUPtgU R&H B=B E n
                                                                                                                       x
 x(y{z|y{}~€yI IR8* !#!8* "%                             0                 a
  #!   !8_! !7 0 7 :7 @ 6X                      ‚&ƒU„Y=†Y W
%  0 #+    N;8   #-. 763.  "O6 Q$)H 8
                                                                                                    




 N- !8 Q A I ^ II ^ III 7 I_N-!# I Ne5TQH 76\  2  ! 2 EF6T *
    9 0 7 ZZ ? 7 a - 2 N-!# III 7 6T PN ;8S!#6.
                                              ΨIII (x) = eik(x−a) ,

Страницы