Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

e
−ika
k
0
= k =
√
2mE/} II
E − V
0
E < V
0
Ψ
II
(x) = F e
κx
+ G e
−κx
,
κ
x = 0 x = a
A B F
G
A + B = F + G;
A − B =
iκ
k
(G − F );
F e
κa
+ G e
−κa
= 1;
F e
κa
− G e
−κa
=
ik
κ
;
A = ch κa +
i
2
·
κ
k
−
k
κ
¸
sh κa; B = −
i
2
·
κ
k
+
k
κ
¸
sh κa.
R =
¯
¯
¯
¯
B
A
¯
¯
¯
¯
2
=
(k
2
+ κ
2
)
2
sh
2
κa
4k
2
κ
2
+ (k
2
+ κ
2
)
2
sh
2
κa
;
D = |A|
−2
=
4k
2
κ
2
4k
2
κ
2
+ (k
2
+ κ
2
)
2
sh
2
κa
.
D 6= 0
E > V
0
II
Ψ
II
(x) = F e
ik
00
x
+ G e
−ik
00
x
,
                                                            0

"% -6  ! 2  9 0 7 Z5 ? ; !# 2 E  /-* e−ika ^  k0 = k =
√                      %!8-8S!#R!# TN%.O7 U76T N- !8 II !#!5T!# 
 )*!# )"O E − V 7
         2mE/}
            M( E < V ;N . 0 2 N- !#. 2 - 2  ! 2 "O- !!#*!#" #%!#;QB7
    M(]% 7 6T 0,%  A   2 0 #+  3EFN6 ! 2 
                                              ΨII (x) = F eκx + G e−κx ,
                                                                                                                 9 0 7 11?
  +  κ ;##- 2  ! 2 !#, 6T * 9 0 7 ? 7 I'- ,;#E !5\ + ,;O
       ^ )#*!#.\E N 2 )*E !#A 86.PL!#! 5TF7 6\   !8-# !# g GME >f:lC
      EDG 5fF^B&%^B R B EDT X < R ]U> R < 7
             M(%!8-F! 6T% 2 7 6T Q ("O 8 x = 0 x = a  !8 !#!P9 0 7 ?
   ;-%6* !8-#1c 5T1 c !#!#*H Qa- 2 "%]*&,&(X  A ^ B ^ F
G
         A
                                              
                                                 A + B = F + G;
                                              
                                                                                                                  9 0 71 9 ?
                                              
                                              
                                                         iκ
                                               A−B =
                                                             (G − F );
                                                           k
                                              
                                              
                                                 F eκa + G e−κa = 1;
                                               
                                               F eκa − G e−κa = ik ;
                                              
                                              

<     + "%`)*. ^  !#!#* 9 0 7 1 9 ? / ) N.`HWNEF- 2
                                                                   κ
76T  2 ;* !#!#E,7 M(%!8- N;8 E 8 EF! - Q 9<;#- .`! 
 !# 2 -. ?  * A
                                        ·           ¸                                ·             ¸
                           i                κ   k                          i             κ   k
               A = ch κa +                    −         sh κa;         B=−                 +           sh κa.
    I !# !#H!L9 0 7 Z 9 ? ^
                           2                k   κ                          2             k   κ


                                                                                                                  9 0 71 ? ?
                                    ¯ ¯2
                                    ¯B ¯       (k 2 + κ 2 )2 sh2 κa
                                R=¯ ¯ = 2 2
                                    ¯   ¯                              ;
                                      A    4k κ + (k 2 + κ 2 )2 sh2 κa
                                        −2
                                D = |A| = 2 2
                                                      4k 2 κ 2
                                                                        .
                                                                                                                  9 0 71 : ?
                                           4k κ + (k 2 + κ 2 )2 sh2 κa
              RI  ^  D 6= 0 ^ /7 7VN ` . *!# F^8 EDE >V69] E=Ti d @ @ >fg;F 7  + 
     *L N 2 !#.`* ^  + -%NH;"  2 !#XE ;*'N%. 
      !#  !^6TQ N%6. 9 !  73+ &(" ;- !#   2  !# 
    !7 0 7 [  ? 7
             M( E > V N-!#. II 6"T 2 - 2  ! 2 "-! !8*!#"%!#;Q ^ ;] 
       W7 6\ P0  2 0 #+    ;N 8 3EFN. 
                                                              00
                                           Ψ (x) = F eik x + G e−ik x ,
                                                                                00                          9 0 7 1%[ ?
                                              II

Страницы