Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

∞
0
x
hw
hw/2
hw
V x( )
-a
a
0
x
w x( )
-a
a
( )à
( )á
0
−
}
2
2m
d
2
Ψ
E
(x)
dx
2
+
1
2
mω
2
x
2
Ψ
E
(x) = EΨ
E
(x)
Ψ
E
(±∞) = 0
E
n
= }ω
µ
n +
1
2
, n = 0, 1, . . .
}ω
Ψ
n
(x) =
1
√
x
0
Ψ
n
µ
x
x
0
,
x
0
=
r
}
mω
Ψ
n
(ξ) =
1
p
2
n
n!
√
π
H
n
(ξ) e
−ξ
2
/2
;
H
n
(ξ)
Z
+∞
−∞
Ψ
n
0
(x)Ψ
n
(x) dx = δ
n
0
n
.
                                                                                                          /1

  #.W/T  ; . E > R > R€T 4 E=Ti  2 ) Q4%/-  5
 ∞ 7
        I "%4!#6X 2 ; !#6"O
  )*/   N  7 6\  2   2 0 #                V(x)              (à)
+  




                                                                                                                                                                                                                   hw
   }2 d2 ΨE (x) 1
 −
   2m    dx 2
               + mω 2 x2 ΨE (x) = EΨE (x)
                2                   9 0 7 0/?                                                                          =9




                                                                                                                                                                                                                   hw
   ! + E   !8- 2  Ψ (±∞) = 0
% !8-# !#,&(+ TO3E 2 7
           ID!8 !# ! N,5TQ   Q ] O
                                                                                                                                                                                                    hw/2
                                                                                                                                                              -a              0                a                        x
  +  *!8"Q !8; "$%!8XO-- 2 4N  K B€5 C                                                                                              w0(x)                                    (á)
    g R >fF EDT \ A
                µ
         En = }ω n +
                     1
                       ¶
                         ,                                                 n = 0, 1, . . .
                                                                                                                 9 0 =7 9 ?
                     2                                                                                                                                        -a              0                a                        x
  !#;-/T E ] "!#6                                ‚&ƒU„oD†o I                                                                                

  ! !# 2  }ω %+' +#7(I !# 6
   !# !3N,5\_!8Q!#% *  + H&(+  OT  2  E > 4 T C
R€G N K > EDT ^ /7 7"O6 %>!8 !# 3-."% !# #!  2 A
                                                                                     1
                                                                           Ψn (x) = √ Ψn
                                                                                        
                                                                                                                               µ
                                                                                                                                     x
                                                                                                                                            ¶
                                                                                                                                                  ,
                                                                                                                                                                                                          9 0 7=9 Z ?
                                                                                     x0                                              x0
+ 
                                                                                                                                                                                                         9 0 7=9 1?
                                                                                                            r
                                                                                                                    }
                                                                                            x0 =

!#  !#,!#;%!# 2 . #%!#X H*- E *!8-"2 %!#EFX"O--/- "2 L;  ^ ; 8*) %- 2 "Lc N53 ) 2!8)*!5T O
                                                                                                                   mω


E $-

                                                          Ψn
                                                                  

                                                                            (ξ) = p
                                                                                                         1        −ξ                                  2
                                                                                                                                                          /2                                              9 0 7=9,9 ?
                                                                                                    n
                                                                                                       √ Hn (ξ) e                                              ;

               ;-%ih( NEj6T  ;kUl 6 9 !  7 ;-/T  ? 7o\%"X_9 0 7=9 Z ?
                                                                                                   2 n! π

          
%E 38XWa+ 6-.E 3%!#Qa75T*!# Q> !#BA
Hn (ξ)


                                                                   Z        +∞
                                                                                    Ψn0 (x)Ψn (x) dx = δn0 n .
                                                                                                                                                                                                          9 0 7=9e? ?
                                                                           −∞

Страницы