Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 26 стр.

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ВГУ | Воронеж

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(−1)
n
hxi = 0
hpi = 0
h(∆x)
2
i = hx
2
i; h(∆p)
2
i = hp
2
i
hp
2
i
m
= mω
2
hx
2
i.
hp
2
i
2m
+
1
2
mω
2
hx
2
i = }ω
µ
n +
1
2
.
hx
2
i = x
2
0
µ
n +
1
2
; hp
2
i =
}
2
x
2
0
µ
n +
1
2
, n = 0, 1, . . . ,
x
0
n = 0
¤
m ω e
                                                               ?
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 E  5 GIK[EDG \ > R€EDT \ 69B E > i=EDT \ H < R \ GYE BD:=> 5fg;BU\ G 5fC
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                                     h j6 ;kUl
x(y{z|y{}~€yIB M(- E ( NE T% 6  4%!#.   c                  n^  ; ]  
  #!  !# !  9 0 7=9,9 ? hxi = 0 7VI
                                                   #!  2 )*6E 8 !#6X(−1)
                                                                                          E 8 !8%!# 2  2                   8
-\cNQH!#!#E hpi = 0 9Y!  7)**S 1  !8 /0 ? 7M(] %
                                  h(∆x)2 i = hx2 i;                      h(∆p)2 i = hp2 i
 I O %!#XO-- 2 +  ; X6-  ; ) - 2   "O6-. ; !#. E 
!8- '] Q8 !##Q8 - ! !#;-.) 6*  *E  /-
  9<; J
              9O7 !8 0/? 7 a - 2 %!#XO-- 2  T  
                                                hp2 i
                                                      = mω 2 hx2 i.
                                                                                                                       9 0 7=9em ?
@ + QH!#E ^ ;;#-Uc !#66X6E >
                                                                          8 !#%!# 2 Q
                                                 m


                                  hp2 i 1  2 2
                                                     µ
                                       + mω hx i = }ω n +
                                                          1
                                                            ¶
                                                              .
                                                                                                                       9 0 7@? 5 ?
M(%! -,!# *!#+ 76T  2 9 0 7=9em ?           9 0 7@? 5 ? ;-%6* A
                                  2m    2                 2


                            µ           ¶                 2
                                                            µ    ¶
                                   1                    }      1
             hx2 i = x20        n+          ;    hp2 i = 2 n +     ,                               n = 0, 1, . . . ,

 +  x ;#-  >9 0 7=9 1? 7   ^  !#; X&(*!#"QWO ;X/-.
                                   2                    x0     2

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