Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

l 2l + 1
l = 0, 1, 2, . . .
s p
d f g
l = 0 s l =
1 p
ˆ
I
ˆ
IΨ(r) = Ψ(−r)
±1
r
θ → π −θ ϕ = ϕ + π
ˆ
IΨ
Elm
(r, θ, ϕ) = f
El
(r)
ˆ
IY
lm
(θ, ϕ) = f
El
(r)Y
lm
(π − θ, ϕ + π) =
= (−1)
l
f
El
(r)Y
lm
(θ, ϕ) = (−1)
l
Ψ
Elm
(r, θ, ϕ).
l l
ˆ
A
ˆ
B
(
ˆ
A ×
ˆ
B)
2
=
X
jk
ˆ
A
j
ˆ
B
k
(
ˆ
A
j
ˆ
B
k
−
ˆ
A
k
ˆ
B
j
) (j, k = x, y, z).
ˆ
A
ˆ
B
r p
[r
j
, ˆp
k
] = i}δ
jk
ˆ
L
2
= [r × p]
2
= r
2
p
2
− (rp)
2
+ i}(rp).
r = (x
2
+ y
2
+ z
2
)
1
/
2
x
∂
∂x
+ y
∂
∂y
+ z
∂
∂z
= r
∂
∂r
[r, ˆp
r
] = i}
(rp) = −i}r
∂
∂r
= rˆp
r
+ i},
                                                                 15

     #! 6XE 8 !#%!8 2 Q ! ;#- E  ) * * l N  2l + 1 "
EF/3 7 @ %!# 2  2 ^ %! 2 5\*! 2 " ) E  ) *  2  l = 0, 1, 2, . . . ^
 ; 2  N) 6. !8 !#  !8; "%!8";*!8"3!#-  s ^ p ^
         ^ ^ ( 6-  6-&,%W; 2 "%7 b " ^ ;  ^ !# !# 2  2 !V*- E 
    N66-.E '% % 9 l = 0? ) EF% c s!# !# 2  2  ^ !8%!# 2  2 ! l =
d f g

1 p
                 !# !# 2  2 >H*7 :7
             4 ; nOO-./ 9 7 ? "%% %  ! ; %`;%!#!# O
   Q  !8 Iˆ 1 IΨ(r)                         ^ 7 c 5T`%(!#N !# E 8 )  2 ±1 7
       I !# 2 ) !T] _!#6XEF!8%!# 2  2 ! !  %*E 8 !8!#*_+ %
                                            = Ψ(−r)3
                                    ˆ
  NEF. )8- E $ EF   EF7M(_;X_ !# "%
6 r `  2  ! 2 ^  %+ -EFa; * EFH; N) 1 c! 2 ; )*"%
θ →π−θ ϕ=ϕ+π
                         ^               ^ ;] %
   ˆ Elm (r, θ, ϕ) = fEl (r)IY
   IΨ                       ˆ lm (θ, ϕ) = fEl (r)Ylm (π − θ, ϕ + π) =
                                                                                                         9 7 0/?
  G() 9 7 0/? !8-#  ^  -EFH&("X  ! -%aX 6-.E 8$;- Q
                                      = (−1)l fEl (r)Ylm (θ, ϕ) = (−1)l ΨElm (r, θ, ϕ).

2 - 2 c! 2 !#N%!# E  &(%"X 2  ;W !# 7BI !#L!#%!# 2  2
   !> E  l %! 2 ! 2 "  E  !# !# 2  2  ^ !#%!# 2  2 !   E  l
 2 - 2 c! 2   E `!#%!# 2  2  7
        U ) N * *!#"%-."3; 7
    f+(*,+`BG #)G <-DB€5 R fF^BD:=> 5 g GMi d E > R&H BDB 4e5V@ > R BD:=>[5 g GMi
 f5 B95fF2>V\ > g MG GR&K B E

Страницы