Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ˆp
r
(rp)
2
− i}(rp) ≡ ((rp) − i})(rp) = rˆp
r
(rˆp
r
+ i}) = r
2
ˆp
2
r
.
r
2
(p
2
− ˆp
2
r
)
r
2
p
2
= ˆp
2
r
+
ˆ
L
2
/r
2
,
ˆ
T =
p
2
2µ
=
ˆp
2
r
2µ
+
ˆ
L
2
2µr
2
.
ˆ
L
2
¤
I
θ ϕ
p
ˆ
L
µ I
ˆ
H =
ˆ
L
2
2I
.
1
2J
ˆ
L
2
Ψ(θ, ϕ) = EΨ(θ, ϕ)
ˆ
L
2
Ψ(θ, ϕ) = 2IEΨ(θ, ϕ).
ˆ
L
2
2IE
l
= }
2
l(l + 1), l = 0, 1, . . . ;
2IE E
                                                                          10

    + P;              ;#-a`9 7 Z?
                                                                                                   9 70 9 ?
                              p̂r
                 (rp)2 − i}(rp) ≡ ((rp) − i})(rp) = rp̂r (rp̂r + i}) = r2 p̂2r .
C," *L>O .>)49 7 0 9 ? ^ ;  2 !#. 9 7 0 1 ? 6 r2 (p2 − p̂2 ) 7SU )
-N(!# 9 7 0 1?  r2 ^ ;-                                        r


                                                                                     2
                                                            p2 = p̂2r + L̂ /r2 ,
    "* 
                                                                                              2
                                                            p2   p̂2r   L̂
                                                       T̂ =    =      +    .
a
                                                            2µ   2µ 2µr2
         EFQ, ) *-.66FNE -,!#;-.)  6(T9 7 ? ;,;%!8 P+O-./
    W! &(*!8"Q4!#!8* "%/7 ,;% ^   L̂2 W! &( *!8"Q
     !#!#*,"%6 ;# a`9 7 1? 7                                                          ¤
    f+(*,+YBG BG )       < i F^B^d E > R_H BDB f5 F2< c B GME < R€EDT Z 5 G 5fF G P E B i m d E > R&H >fF^B=:=> 5 g;B i
      59>fg;F R r`BA5 MG G F24I>fF25fF24W8?u3 B9> UB \ 4 G 6 EDG 4 T >$@8 E g c B=B K 6lP R€G 5fF R < E 5fF24?> E C
     EDGWHJGR€G F2 E F G \ B E > R€c BDB I n
                                                                                5
    x(y{z|y{}~€yI* U63   -." R 6-.EF !# ; !#NE ^ "%
  EFRN 8%" ) %6. %+ - θ ^ ϕ ! &( *!#"%Q\!#!#*E "%/7
a OT  6 2 - 2  ! 2 !#NE  ^ ;] %`+-.6 *
 T; !#.T; 6-+ W! +#O-./  !#N+ ;%!8%;-.+ 
 T  2 ! )* Q p  L̂ 4 ! !#E µ   I A
                                                                                 2
                                                                         L̂
                                                                    Ĥ =    .
                                                                         2I
      @ ]  +#-.66% !#6X6T%  0 #+   - 2 66
     3; 6 O
                                                     1 2
                                                       L̂ Ψ(θ, ϕ) = EΨ(θ, ϕ)
    O-                                             2J
                                                        2                                                                            9 70 ? ?
              $9 7 0 ? ?T2  - 2  ! 2 %6 * - 2 !8N%!# E 8
                                                    L̂ Ψ(θ, ϕ) = 2IEΨ(θ, ϕ).
                                                                                                                           &(%"XQ
    #! N !# E 8 ) Q  ; 6 L̂2 ^ "%EFP') *!#E,A
                          2IEl = }2 l(l + 1),                                                          l = 0, 1, . . . ;
                                                                   
               87 (*-*2   2 8(, 8 :1 , 1  1 ( , 1 --2', 7-,*--,                    
                                                                                                    ! 7 , *- -1 , E 2.7- , 5-1
    
     2-,7 ,  , *-                                                                      2IE

Страницы