Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ˆ
T
a
= exp
µ
−
i
}
ap
.
ˆ
T
a
= exp
µ
−
i
}
a
ˆ
p
ˆ
p =
−i}∇
r
ˆ
T
a
ˆ
T
a
p ¤
V
C
(r) = −
e
2
r
hp|V
C
|p
0
i = −
e
2
(2π})
3
Z
e
iqr
d
3
r
r
,
q = (p
0
− p)/}
Oz q
I
±
=
Z
∞
0
e
±iqr
dr.
e
−ζr
ζ
I
±
= lim
ζ→+0
Z
∞
0
e
(±iq−ζ)r
dr = lim
ζ→+0
1
±iq − ζ
e
(±iq−ζ)r
¯
¯
¯
¯
∞
0
= ±
i
q
.
Z
e
iqr
d
3
r
r
=
4π
q
2
,
hp|V
C
|p
0
i = −
e
2
2π
2
}
3
1
|p
0
− p|
2
.
                                                                 ?e?
 A
                                                         i
                                                            ¶
                                              T̂a = exp − ap .
                                                                 µ
                                                                                                                     9 Z 7 Z0/?
                                                         }
   I "%   ;# !#6-  ;  T̂ = exp µ− i ap̂¶ ^ *7 7\;
#! "% &( 6-. !#;*S6 _! 9 Z 7 Z0/? 7 4 "% _]   } !8- p̂ =
                                                                          a


             ^ /7 7B;  T̂ EF/6  ! 2   );1c ] "O!#;  ^  
;*-.%!#%>;# !#6- aW9 Z 7 Z0*? T̂  NEFEFQ\/-. ^ 2 - 2 c 5TQ! 2
−i}∇r
  &(%"X Qa;*-.%!  p 7                      a
                                                                                                                     ¤

f+(*,+TV G #QV G )       DE c B9<[6_<   VC (r) = −
                                                                                                                         e2
 4 BQ\ D8M69]U5 E=G \
  2                       R > K 5fF2 E BDB€n                                                                      r
x(y{z|y{}~€yIIR%!#;-.)* ! 2 !#6 E $;-%_9 Z 7 /1? A

                                                0
                                     hp| VC |p i = −
                                                       e2
                                                                               Z
                                                                                   eiqr
                                                                                          d3 r
                                                                                               ,
                                                                                                                     9 Z 7 Z ?
                                                     (2π})3                                r
+                          7
        G( + 6-  9 Z 7 Z ? EF! - 2  ! 2  ! &(*!8"Q_!#!#* "$!
        q = (p0 − p)/}
 %!#.ec Oz -. q 7 G( +%W; + -E  ;  E  ;*! 2
  ;>6-+  !,; % Z 7 7 4E ;#- 6+*$%!8;) *!#4 +>!%!#
2 -.7M(aEF!8- >//-.E 8W +6-
                                                         Z       ∞
                                                I± =                   e±iqr dr.
) "O  ! 8 %!#.7l 6 ! 8 %!#. ^ *"% ^:2 - 2  ! 2 &( 6-.
                                                             0

 Q ^ ;%!8"-." !# )*  ; %*3 " *-%!#"%+  ;  X6- 
  )* 8 c 5TQH/-. e−ζr H !# -  ζ a     " *-\cTA
                            Z        ∞                                         ¯∞
                                                               1               ¯    i
           I± = lim                      e(±iq−ζ)r dr = lim         e(±iq−ζ)r ¯¯ = ± .
I EF;U6T*')8*!#.  ) *-./6  + %6 2
                    ζ→+0         0                     ζ→+0 ±iq − ζ              0  q


                                                Z
                                                    e   iqr d
                                                                  3
                                                                       r
                                                                           =
                                                                               4π
                                                                                  ,
                                                                                                                     9 Z 7 ZZ ?
                                                                 r             q2
!#;-.)*EFQ 
                         H! !8 2  2 a" Q a;- 2 7
     G,!#"%%EFQL  EFQL]#-*P;- ! 2 ;* !#6"%QH9 Z 7 ZZ ?  9 Z 7 Z ? A
                                                                    e2        1
                                         hp| VC |p0 i = −                           .
                                                                  2π 2 }3 |p0 − p|2

Страницы