Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

=
Z
+∞
−∞
exp
½
−i
·
−
p
}
µ
x +
E
F
+
p
3
6m}F
¸¾
dp ∼
∼
Z
+∞
−∞
exp
(
−iz
"
−
3
r
2mF
}
2
µ
x +
E
F
+
z
2
3
#)
dz ∼
Ã
−
3
r
2mF
}
2
µ
x +
E
F
!
,
(ξ)
(ξ) =
1
√
π
Z
∞
0
cos
µ
zξ +
z
3
3
dz
Ψ
E
(p)
C
R
+∞
−∞
Ψ
∗
E
0
(p)Ψ
E
(p) dp = δ(E
0
− E) ¤
Y
lm
(θ, ϕ)
Y
lm
(θ, ϕ)
ˆ
L
2
}
2
l(l +
1)
ˆ
L
2
Y
lm
(θ, ϕ) = }
2
l(l + 1)Y
lm
(θ, ϕ).
ˆ
L
i
ˆ
L
i
=
X
jk
ε
ijk
x
j
ˆp
k
= −i}
X
jk
ε
ijk
x
j
∂
∂x
k
.
                                                                      ?em
                     ½ ·      µ Z    ¶
                                    +∞          ¸¾
                            p      E        p3
            =     exp −i −      x+       +          dp ∼
              −∞            }      F       6m}F
           (   " r                      #)         Ã r               ¶!
                                                
   Z +∞                 µ       ¶     2
                                                             µ
                  3 2mF       E     z                  3 2mF       E
 ∼      exp −iz −         x +     +        dz ∼     −          x +      ,
                     }2       F      3                    }2       F
                                           l Q ^ 7c 53 2
    −∞
+    
            (ξ)           &("X 2                                      + 6-.P;#S!86-
                                          
                                                              Z       ∞      µ        ¶
                                                      1                            z3
                                               (ξ) = √                    cos zξ +      dz
      9Y! 7;O-*3  a 7 ?
                                                       π          0                3

              b " N)   ^ -E F&("XTT  2 P**%`;- P"
  % ;# !#6- `EF6 c ! 2  )3!#; X6-.1c &(%"XUc 
    &(%"XUc l Q 7\I ;*-.%!#% T ;#S!#66-  76T    2
     0 8+ W  ! 2 a]-* 6E 8 &(%"X 2 8 9 Z 7 Z : ? 7 b 6"_N)  ^ 
       K < EDE=GMi )*/ *P;*-.%!8P;# !#6- ,"O) EF 6 ! 2 ;#;-. 
   "%+7
             U "%% * ! %!# 2 -.> .>-EF&("X Ψ (p)
;O       6T"O6-L] + Q  ^ /7 7BQ EFQ /L-. C ^ ! 8  E2 )
  !8- 2 R +∞ Ψ∗ (p)Ψ (p) dp = δ(E 0 − E) 7                                                                          ¤
f+(*,+ V G # G)
                          −∞   E0              E

                                     R > K 5fF2 E B9>.5 @ > R BD:=>[5 ;g B Z @ 8 E g c B i
                  n
                                                                2 - 2 c! 2 #! N%!8E W&(%"O
Ylm (θ, ϕ)
x(y{z|y{}~€yI @ &( *!#" &(%"X
X 2  ;  L̂2 ^ !#  !81c 5T !#N !# E  ) *  2  }2 l(l +
                                                               Ylm (θ, ϕ)

1)
   ^ "%% ;#S!#6- BA
                                               2
                                          L̂ Ylm (θ, ϕ) = }2 l(l + 1)Ylm (θ, ϕ).
                                                                                                              9 Z 7 Z[ ?
  b "%%a3T Uc 9 Z 7 Z[ ? N@ W-  2 .>!#N%!8EF3&("X
       ;*-.%!#% ;# !#6-  7 -# W)*. ^ H!#N !# EF ) 6
  2 ;a]  'P)* 2 ! 2 7
         @ 6 ;3 %!# + $  "OE 8 "%%; L̂  )-E 8
 ;# !#6-  2 8S7                                                                    i

        I "%6% ;# !#6-  A
                                                   X                             X                ∂
                                    L̂i =               εijk xj p̂k = −i}              εijk xj       .
                                                                                                 ∂xk
                                                   jk                             jk
       I ;*-.%!8% ;# !#6-  9 !  76N-B7 Z 7 0/? A

Страницы