Задачи по квантовой механике. Часть 2. Корнев А.С. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ˆ
L
i
=
X
jk
ε
ijk
ˆx
j
p
k
= i}
X
jk
ε
ijk
∂
∂p
j
p
k
= (ε
ijj
= 0; ε
ijk
= −ε
ikj
) =
= −i}
X
jk
ε
ikj
p
k
∂
∂p
j
= (j À k) = −i}
X
jk
ε
ijk
p
j
∂
∂p
k
.
ˆ
L
i
[ˆx
i
, ˆp
j
] = i}δ
ij
ˆ
L
2
ˆ
L
2
Y
lm
(θ
p
, ϕ
p
)
θ
p
ϕ
p
p r
Y
lm
(θ, ϕ) ¤
(
ˆ
H − E)Ψ(r) = 0
ˆ
H
0
ˆ
H
E
(0)
k
X
n
nD
E
(0)
n
0
¯
¯
¯
ˆ
H
¯
¯
¯
E
(0)
n
E
− δ
n
0
n
E
o
C
E
(0)
n
= 0.
det
¯
¯
¯
D
E
(0)
n
0
¯
¯
¯
ˆ
H
¯
¯
¯
E
(0)
n
E
− δ
n
0
n
E
¯
¯
¯
= 0.
µ
p
2
2m
− E
Ψ
E
(p) +
Z
hp|U |p
0
iΨ
E
(p
0
) d
3
p
0
= 0,
hp|U |p
0
i =
1
(2π})
3
Z
exp
½
i
}
(p
0
− p)r
¾
U(r) d
3
r
                                                           :5
               X                       X              ∂
       L̂i =        εijk x̂j pk = i}        εijk         pk = (εijj = 0; εijk = −εikj ) =
                                                     ∂pj
               jk                      jk
                                            X                    ∂                  X          ∂
                                  = −i}              εikj pk        = (j À k) = −i}   εijk pj     .
                                                                ∂pj                           ∂pk
         G 6" ^  "%  $;*-.%!#% ;8S!#6-  2 8'!#"% "%%;
                                                jk                                           jk
          (
        L̂ O 7 4   ' 6- ^  [x̂ , p̂ ] = i}δ  -\cN ';8S!#6
-  ^ i!8-8 -. ^ !#"% L̂2 4"%ij ij% ^ 4;/-.%!#%
    ;# !#6-  2 8H"%%O7M(] %H!#N%!# E  &(%"X 2  L̂2 W 
     ;*-.%!8%$;8S!#6- 46"O3\N*W!&( !#"T&("X Y (θ , ϕ ) 7
          4 -LH"%+ a;8S!#6-  2 !8%!#a4% ^ `lm%+ -E p θpp
                 ; .L)/S c ;-  p ^ T r 7
ϕp
                     ^ \ 1 c )*/ *L/TNE -TNE 7 6T. ^ EF!8-\-\6\.
       &(%.# N6) Y (θ, ϕ) ^ *6"3 6\*$!8-%6P] + T-.P%L7 ¤
                 0 8+  (Ĥ − E)Ψ(r) = 0  ] +  *!#"%%$;#S!86
                                  lm

 -  9<)*WN%)! "%+>EFN6E !#N !# EF &("X  "%+  +6
        O-./ Ĥ ^ -+   Ĥ ^ ! !#N%!8E  ) *  2  E (0) ?  
  L- QQ !#!0 8*E  Q%!##-.,"%]*&P&(X Pk)-/T
    2 ;N%)!# A
                            X nD            ¯        ¯     E      o
                                      (0) ¯          ¯ (0)
                                     En0 ¯ Ĥ        ¯En − δn0 n E CEn(0) = 0.

 @ N !# EFW) *  2 ]  +  2  - 2 c! 2 "% 2  %8 6" !#*!8"+ 
                             n


%  2
                                     ¯D    ¯ ¯     E          ¯
                                     ¯ (0) ¯ ¯ (0)            ¯
                                 det ¯ En0 ¯ Ĥ ¯En − δn0 n E ¯ = 0.
          0 #+ 3;*-.%!#%';#S!#66- a*!#.
                      µ            ¶            Z
                         p2
                              − E ΨE (p) + hp| U |p0 i ΨE (p0 ) d3 p0 = 0,
                         2m

+                           1
                                   Z      ½
                                             i
                                                          ¾
                                                                         7
         hp| U |p0 i =
                            Q8
        I ;"*!8(2π})
                                      exp
                                                       8
                                               (p0 − p)r U (r) d3 r
                            " ;O-*3 }2 N- `!#'!#;-.) 
                                 3
                                                                                                     ! 2 "%
  ;# !#6- 7Ul TN !8--  * ^ T]  + 2 )*VQ!# 2
  EF6  ! 2 &("XQ "% a!8X 4"% %_;#S!86-#
   L!#;/ P!F!8 !#!c 5T`; 6% 7C  *!#"O 2 ] + 232 
- 2  ! 2 ; !#Q &(%"X Q\;*-.%! 7/M(] %P  ;  "%  

Страницы