Численные методы. Корнюшин П.Н. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

89
.
.....................
.....................
;
;
'
'
'
2
2
'
2
1
1
'
1
rs
isr
ii
rs
isrn
inin
rs
is
is
rs
isr
ii
rs
isr
ii
a
ab
bb
a
aa
aa
a
a
a
a
aa
aa
a
aa
aa
−=
−=
−=
−=
−=
(7)
Точно так же, подставив выражение для x
s
в выражение для Z, получим:
,')(...)(...)()(
''
2
'
21
'
1
LxyxxZ
nnrs
+−++−++−+−=
γγγγ
(8)
где
.
;
.....................
;
.....................
;
;
'
'
'
1
2
'
2
1
1
'
1
rs
sr
rs
srn
nn
rs
s
ss
rs
sr
rs
sr
a
b
LL
a
a
a
a
a
a
a
γ
γ
γγ
γ
γγ
γ
γγ
γ
γγ
−=
−=
−=
−=
−=
(9)
Запишем преобразованные выражения в табл. 4
Таблица 4
-x
1
-x
2
… -y
r
… -x
n
1
y
1
=
'
11
a
'
12
a
…
rs
s
a
a
1
…
'
1n
a
'
1
b
y
2
=
'
21
a
'
22
a
…
rs
s
a
a
2
…
'
2n
a
'
2
b
… … … … … … … …
y
s
=
rs
r
a
a
1
rs
r
a
a
2
…
rs
a
1
…
rs
rn
a
a
rs
r
a
b
… … … … … … … … 
                                                             89


                                                            a r1ais
                                          ai'1 = ai1 −              ;
                                                              a rs
                                                            a a
                                          ai' 2 = ai 2 − r 2 is ;
                                                              a rs
                                              .....................
                                                            a
                                                ais' = − is                 (7)
                                                            a rs
                                              .....................
                                                            a a
                                          ain' = ain − rn is
                                                               a rs
                                                           b   a
                                            bi' = bi − r is .
                                                             a rs
      Точно так же, подставив выражение для xs в выражение для Z, получим:
                Z = γ 1' (− x1 ) + γ 2' (− x2 ) + ... + γ s' (− y r ) + ... + γ n' (− x n ) + L' , (8)
где
                                                           a r1γ s
                                             γ 1' = γ 1 −           ;
                                                             a rs
                                                           a γ
                                            γ 2' = γ 2 − r1 s ;
                                                             a rs
                                              .....................
                                                             γs
                                              γ s' = γ s −        ;       (9)
                                                             a rs
                                              .....................
                                                           a γ
                                            γ n' = γ n − rn s ;
                                                             a rs
                                                           bγ
                                             L' = L − r s .
                                                             a rs
      Запишем преобразованные выражения в табл. 4

      Таблица 4
                                 -x1        -x2        …           -yr     …       -xn        1

                      y1=         a11'      a12'       …           a1s     …       a1n'       b1'
                                                                   a rs

                      y2=          '
                                 a 21         '
                                            a 22       …           a2 s    …         '
                                                                                   a 2n       b2'
                                                                   a rs

                       …          …         …          …           …       …       …         …

                      ys=        a r1       ar 2       …            1      …       arn       br
                                 a rs       ars                    ars             ars       ars

                       …          …         …          …           …       …       …         …

Страницы