Составители:
107
15.4 Электрический резонанс
Снова вернемся к дифференциальному уравнению (15.6),
соответствующему синусоидальному напряжению на входе E(t) = E
0
sinωt.
Мы знаем, что амплитуда установившегося периодического тока равна:
()
00
0
2
2
.
1
EE
It
Z
RL
C
ω
ω
==
⎛⎞
+−
⎜⎟
⎝⎠
(15.17)
График I
0
как функции от ω, при типичных значениях R, L, С и E
0
изображен на рис. 15.3. Функция I
0
достигает максимального значения при
1/
m
LC
ω
= , а затем стремится к нулю при ω → ∞. Критическая частота ω
m
является резонансной частотой цепи.
Ранее была подчеркнута важность избежания резонанса в
большинстве механических систем (примером механической системы, в
которой резонанс приветствуется, является виолончель).
Многие же электрические приборы, в отличие от механических,
правильно работают только при наличии резонанса. Ярким примером
служит радио. Сильно упрощенной моделью цепи настройки радио
является рассмотренная нами RLC – цепь (т. е. цепь, состоящая из
резистора, катушки и конденсатора). Ее индуктивность L и сопротивление
R постоянны, но емкость С изменяется, когда вы
выбираете на шкале на-
стройки нужную частоту.
Предположим, что мы хотим поймать радиостанцию, которая
вещает на частоте ω и таким образом создает напряжение E(t) = E
0
sinωt на
входе контура настройки радио. Полученный установившийся
периодический ток I
sp
в контуре настройки поступает на усилитель, а затем
– на динамик. Громкость звука, который мы слышим, приблизительно
пропорциональна амплитуде I
0
силы тока I
sp
. Чтобы услышать выбранную
()
0
0
2
2
.
1
E
It
RL
C
ω
ω
=
⎛⎞
+−
⎜⎟
⎝⎠
I
0
ω
ω
m
Рис. 15.3. Зависимость
I
0
от частоты.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- …
- следующая ›
- последняя »
