Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Коробейников А.Г. - 125 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

124
my_diff_yravnenie = ()x1 0 15 = ()x2 0 0 = ()x3 0 0 =
d
d
t
()x1 t −
1
2
()x1 t,,, ,{ :=
=
d
d
t
()x2 t −
1
2
()x1 t
1
4
()x2 t =
d
d
t
()x3 t −
1
4
()x2 t
1
5
()x3 t,}
>
v2:=dsolve(my_diff_yravnenie);
v2 = ()x1 t 15 e
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
t
2
= ()x2 t − + 30 e
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
t
2
30 e
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
t
4
,,{ :=
= ()x3 t − + 25 e
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
t
2
150 e
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
t
4
125 e
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
t
5
}
>
На рис. 17.6 показаны графики функций x
1
(t), x
2
(t) и x
3
(t). Как и
следует ожидать, соль из бака 1 быстро "вымывается" поступающей
пресной водой, и x
1
(t) → 0 при t→ ∞. Количества x
2
(t) и x
3
(t) соли в баках 2
и 3 сначала возрастают, а затем приближаются к нулю, поскольку из всей
системы с тремя баками соль вымывается при t→ ∞.
0 5 10 15 20 25 30
0
5
10
15
Рис. 17.6. Функции, указывающие содержание соли в баках из
примера 17.4.

Страницы