Составители:
2
Задачи .............................................................................................................. 70
10 Механические колебания ......................................................... 71
11 Математический маятник ....................................................... 73
Задачи .............................................................................................................. 75
12 Свободные незатухающие колебания .................................... 76
13 Свободные затухающие колебания ........................................ 80
13.1 Случай сверхзатухания ......................................................................... 80
13.2 Случай критического затухания ........................................................... 82
13.3 Затухающие колебания ......................................................................... 84
13.4 Задачи ...................................................................................................... 88
14 Вынужденные колебания и резонанс ..................................... 91
14.1 Незатухающие вынужденные колебания ............................................ 93
14.2 Биения ..................................................................................................... 95
14.3 Резонанс .................................................................................................. 97
15 Электрические цепи ................................................................ 100
15.1 Соответствия механических и электрических систем ..................... 102
15.2 Импеданс и реактивное сопротивление ............................................ 104
15.3 Расчет силы тока .................................................................................. 104
15.3 Расчет силы тока .................................................................................. 105
15.4 Электрический резонанс ..................................................................... 107
15.5 Задачи .................................................................................................... 109
16 Задачи с граничными условиями ......................................... 111
16.1 Провисание (прогиб) однородной балки ........................................... 111
16.2 Стержень на стяжке ............................................................................. 115
17 Математические модели на основе системы обыкновенных
дифференциальных уравнений ................................................. 117
17.1 Простейшие применения .................................................................... 118
17.2 Анализ подсистем ................................................................................ 121
17.3 Колебания многоэтажных зданий, вызванные землетрясением ..... 125
18.1 Законы Кеплера .................................................................................... 129
18.2 Движение планет и спутников ........................................................... 133
18.2 Движение планет и спутников ........................................................... 134
18.3 Комета Галлея ...................................................................................... 137
18.4 Ваша собственная комета ................................................................... 139
Заключение .................................................................................... 140
Cписок литературы ...................................................................... 141
КАФЕДРА ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ
СИСТЕМ ........................................................................................ 142
