Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Коробейников А.Г. - 61 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

 60

При а

= 27, a

= –3, b

= –3(3)

1/2

ω = π/12 и k = 0.2 (например), это

решение приводится (приблизительно) к:

u(t)=27+e

–t/5

–23.3877)–3.61225⋅cos(πt/12)+0.46772⋅sin(πt/12). (7.2)

Заметим, что затухающий показательный член в уравнении (7.2)

стремится к нулю при t→∞, почти не влияя на длительное "устойчивое

периодическое" решение:

(t) = 27 – 3.61225⋅cos(πt/12) + 0.46772⋅sin(πt/12).

Следовательно, внутренняя температура колеблется каждые 24 часа

около той же самой средней температуры 27° С, что и средняя наружная

температура.

Выполните подобный анализ, используя средние ежедневные

максимальные и минимальные значения температуры в июле в вашей

местности, взяв значение k для вашего дома. Можно также провести

аналогичное исследование для зимнего дня вместо летнего. (Чем

отличаются задачи о внутренней температуре для зимнего и летнего дня?)