Разработка и анализ математических моделей с использованием MATLAB и MAPLE. Коробейников А.Г. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

78
Следовательно, амплитуда колебаний:
()
5
2
1
2
1
1
2
2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+=C (м).
Чтобы найти значение временной задержки, запишем равенство:
() ()
α
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−= ttttx 10cos
2
5
10sin
5
1
10cos
5
2
2
5
,
где фазовый угол α удовлетворяет условиям:
0
5
2
cos >=
α
и 0
5
1
sin <−=
α
.
Отсюда заключаем, что α лежит в четвертой четверти:
.8195.5
2
1
2
5/2
5/1
2 ≈
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+= arctgarctg
ππα
Поэтому временная задержка
δ = α/ω
0
≈ 0.5820 (с).
Зная значения амплитуды и временной задержки, уравнение
движения тела можно записать в виде:
()
.8195.510cos5
2
1
)( −≈ ttx
График уравнения движения тела изображен на рис. 12.2.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
x(t)=C*cos(wt-
α
)
t
x
Рис. 12.2. График уравнения движения x(t)=Ccos(
ω
t-
α
) с амплитудой
C≈1.118, периодом T≈0.628 и временной задержки δ≈0.582.
δ
T
C

Страницы