Составители:
Рубрика:
142
Подставим найденные значения
'
4
'
3
'
2
,,
zzz
во второе и пятое ограничения (3.64)
0,2+0<0,6,
,3,00
30
1
<+
которые выполняются как строгие неравенства и поэтому соответствующие этим
ограничениям переменные
x
2
и
х
5
должны равняться нулю (они действительно равны
нулю).
Таким образом, допустимое решение (3.62) и допустимое решение двойственной
задачи
0,
30
1
,
5
1
,0
4321
==== zzzz
(3.65)
удовлетворяют всем условиям второй теоремы двойственности и поэтому являются
оптимальными. Значит, задача (3.60), (3.61) решена правильно. Можно еще раз убедиться
в правильности решения этой задачи, применив первую теорему двойственности, по
которой должно быть совпадение значений целевых функций на допустимых решениях
.прямой (3.60) и сопряженной (3.63) задач.
Действительно,
3
620
=F
и
.
3
620
0400
30
1
200
5
1
10000500
=⋅+⋅+⋅+⋅=G
Итак, доказав с помощью теории двойственности правильность решения
раскройной задачи (3.16),(3.17), можно сделать еще одно существенное замечание.
Задачу, условие которой представлено целевой функцией
∑
=
==
n
j
jj
xcF
1
min
и ограничениями
,0
,...,2,1,
1
≥
=≥
∑
=
j
n
j
ijij
x
mibxa
можно было бы решить гораздо проще, чем это было сделано в 3.2 данной главы. Здесь проще решается симплексным методом
двойственная задача по отношению этой прямой на максимум целевой функции
∑
=
=
m
i
ii
zbG
1
и ограничениями
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- …
- следующая ›
- последняя »
