Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 181 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

181
их мощности В
1
В
2
В
3
200 280 270
А
1
200
200
А
2
300
200
30
70
А
3
250
250
Величина целевой функции F, вычисленная по формуле (4.30), будет
характеризовать минимальные суммарные затраты на поставку всех лесоматериалов:
F = 8⋅200 + 6⋅200 + 8⋅30+ 10⋅70 + 9⋅250 = 5⋅990 тыс. руб.
Логическая структура алгоритма дифференциальных рент сложнее, чем в
распределительном методе или методе потенциалов. Кроме того, алгоритм требует
преобразования матрицы на каждой итерации, что в свою очередь также усложняет
решение.
Однако метод дифференциальных рент оказывается весьма удобным при
выполнении расчетов с помощью ЭВМ, поэтому находит более широкое применение.
Независимый контроль решения транспортной задачи
Ранее
было указано, что при решении задачи методом дифференциальных рент
план становится допустимым и оптимальным как только нераспределенный остаток
оказывается равным нулю.
Кроме того, в оптимальном распределении поставок количество базисных клеток
(клеток с положительными перевозками, отмеченными кружками) должно быть равно
рангу системы условий транспортной задачи
.1
−
+
=
nmr
Применительно к рассмотренному выше примеру r = 5 (из расчета 3 + 3—1);
количество базисных клеток в последней табл. 4.17 также равно 5.
Эти условия необходимы, однако они являются недостаточными для
окончательного суждения об оптимальности плана распределения ресурсов поставщиков
между потребителями, так как в невырожденной транспортной задаче всякий опорный
план содержит т + п—1 базисных клеток в матрице перевозок и нераспределенный
остаток для любого опорного плана равен нулю.
Поэтому с целью проверки правильности решения и подтверждения того, что
полученный план распределения является оптимальным, проводят независимый контроль
решения транспортной задачи.
Независимый контроль решения транспортной задачи можно произвести,
используя достаточный признак оптимальности решения, применяемый в методе
потенциалов.
Напомним, что в методе потенциалов для проверки допустимого решения (плана)
на оптимальность особым образом определяются числа, называемые потенциалами, с
помощью которых легко вычисляются характеристики свободных клеток. Единственное
требование, предъявляемое к потенциалам задачи, заключается в том, что каждый
показатель себестоимости в базисной клетке должен быть равен алгебраической сумме
потенциалов, соответствующих строке и столбцу, на пересечении которых находится
базисная клетка.
9
7 8
6
8
10
11
9 12

Страницы