Составители:
Рубрика:
275
В постановке задачи и ее модели, описанной нами выше, каждый раз при принятии
решения рассматривались только две возможности - продолжать использовать
имеющуюся машину или заменить ее новой, какого-то одного определенного типа.
Рассмотрим два более сложных варианта.
Сущность первого заключается в том, что к двум прежним возможностям -
использовать старую машину или заменить ее новой, добавляется еще одна (третья)
возможность - капитальный ремонт имеющейся машины (или, например, ее
модернизация, - метод решения будет идентичным).
В этом случае, все функции будем предполагать зависящими не только от возраста
машины и года ее приобретения, а также от времени, прошедшего после последнего
капитального ремонта (или последней модернизации). Для описания функции состояния
теперь потребуется два параметра - один для возраста используемой машины и второй для
числа периодов (лет), прошедших с момента ее последнего капитального ремонта (или
последней модернизации).
Составим функциональные уравнения (рекуррентные соотношения) для первого
усложненного варианта, учитывающего три возможности решения.
Как и в прежней постановке, в качестве критерия оптимальности примем
показатель, выражающий величину дохода от эксплуатации единицы оборудования в
течении года.
Для составления функциональных уравнений примем следующие обозначения:
R(t
1
;t
2
) - стоимость продукции, выработанной за один год машиной возраста t
1
лет,
если последний капитальный ремонт ее проводился в начале t
2
-го года (при этом, время,
необходимое для проведения капитального ремонта, считается пренебрежительно малым);
S(t
1
;t
2
) - ожидаемые годовые эксплуатационные затраты на содержание машины
возраста t
1
лет, если последний капитальный ремонт ее проводился в начале t
2
-го года;
Н(t
1
;t
2
) - затраты на капитальный ремонт (или модернизации) машины возраста t
1
лет, если последний капитальный ремонт был в начале t
2
- года;
С(t
1
;t
2
) - затраты по замене машины возраста t
1
-лет; они включают в себя затраты
на приобретение, установку и наладку машины за вычетом возможной выручки от
реализации старой машины;
N - длительность рассматриваемого периода времени в годах.
В постановке задачи предполагается, что все эти показатели должны быть
известны. Однако, в настоящее время, в силу сложившихся объективных условий в
экономике промышленности, прогнозирование их представляет определенные трудности.
Функции состояния F
k
(t
1
;t
2
) выражают в этом случае суммарный доход на
планируемый период, приведенный к началу k-го периода, если начиная с k-го периода
принимаются оптимальные решения, используемая машина имеет возраст t
1
лет, а
последний капремонт ее проводился в начале t
2
-го периода (года).
Рекуррентные соотношения для этих функций определения условного
максимального дохода при сохранении старой машины, проведении капитального
ремонта, установке новой машины в k-й год и во все последующее время до N-го года, и
определения соответствующей ему политики отношения к оборудованию имеют
следующий вид:
F t t
R t t S t t F t t
R t t S t k Н t t F t
R S C
k
k t k t k
k t k t k t k
k k k t
( ; ) max
( ; ) ( ; ) ( ; )
;
( ; ) ( ; ) ( ; ) ( ; )
;
( ; ) ( ; )
1 2
1 2 1 2 1 1 2
1 2 1 1 2 1 1
1 1
1 1 1
1
1 1 1
1 1 11
10 10
=
+ − + + + −
−
+ − + − + + −
−
− −
− − +
− − − +
−
продолжать использовать машину без капитального ремонта
произвести капитальный ремонт
( ; ) ( ; )t t F
k1 2 1
10+ −
−
+
купить и установить новую машину
(7.64)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 273
- 274
- 275
- 276
- 277
- …
- следующая ›
- последняя »
