Составители:
Рубрика:
277
7.5. Задача управления запасами
Необходимость решения этой задачи в реальных производственных условиях
вызвана тем, что зачастую предприятиям выгодно изготовлять в течение некоторого
периода времени продукцию в объеме, превышающем спрос в пределах этого периода и
хранить излишки, используя их для удовлетворения последующего спроса. Вместе с тем,
хранение возникающих при этом запасов связано с определенными затратами. В
зависимости от обстоятельств затраты обусловлены такими факторами, как арендная
плата за складские помещения, страховые взносы и расходы по содержанию запасов. Эти
затраты необходимо учитывать при установлении программы выпуска. Цель предприятия,
в данном случае, разработать такую производственную программу, при которой общая
сумма затрат на производство запасов была бы минимальной при условии полного и
своевременного удовлетворения спроса на продукцию. Рассмотрим решение задачи в
простейшей ее постановке.
Введем переменные:
х
п
— выпуск продукции в течение отрезка п некоторого планового периода; y
n
—
уровень запасов на конец отрезка п.
Спрос на продукцию для отрезка п обозначен P
n
. Предполагается, что величины P
n
для всех п отображены неотрицательными целыми числами, а все P
n
известны.
Предполагается также, что для каждого отрезка п затраты зависят от выпуска продукции
х
п
и уровня запасов y
n
на конец отрезка п. Затраты на отрезке п обозначены с
п
(х
п
, y
n
).
На значения переменных х
n
и j
n
наложено несколько ограничений. Во-первых,
предполагается целочисленность объемов выпуска:
X
n
= 0, 1, 2, 3... (n=1, 2, ..., N).
Во-вторых, предполагается, что предприятию желателен нулевой уровень запасов
на конец отрезка N:
Y
N
= 0.
В-третьих, ставится условие полного и своевременного удовлетворения спроса в
пределах каждого отрезка. Выполнение этого условия обеспечивается двумя
ограничениями.
Первое состоит в том, что уровень запасов на конец отрезка n (y
n
) складывается из
уровня запасов на начало отрезка n (z
n
) и объема выпуска продукции на отрезке n(х
п
) за
вычетом объема реализации (спроса) на этом отрезке:
y
n
= z
n
+x
п
-P
n
. (7.66)
Согласно второму ограничению, уровень запасов на начало каждого отрезка и
объем выпуска продукции в течение этого отрезка должны быть достаточно велики для
того, чтобы уровень запасов на конец отрезка был бы неотрицательным. При этом
требуется не только неотрицательность, но и целочисленность уровней запасов:
y
п
=0,1,2,3... (n=1,2, ...,N-1).
Число шагов при решении данной задачи определяется числом планируемых
отрезков, которые нумеруются в порядке, противоположном естественному ходу
процесса, т. е. вычисления строятся от конечного состояния к исходному. Конечным
состоянием будет начало последнего отрезка планового периода, а исходным —
начальный момент первого отрезка.
Состояние системы в начале любого отрезка определяет уровень запасов на начало
отрезка. Для принятия решения об объеме выпуска нет необходимости знать, каким
образом достигнут начальный уровень. Обозначив затраты, соответствующие
оптимальной стратегии в течение п последних отрезков планового периода при начальном
уровне запасов. z
n
- f
n
(z
n
), можно составить функциональные уравнения, описывающие
поиск решения задачи:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 275
- 276
- 277
- 278
- 279
- …
- следующая ›
- последняя »
