Составители:
Рубрика:
278
Nn
PxzfPxzxczf
nnnnnnnnnnn
,...,2,1
),(),(min()(
1
=
−
+
+
−
+
=
−
(7.67)
Начальный уровень запасов z
n
рассматривается как переменная величина,
полностью характеризующая состояние системы.
Рассмотрим числовой пример. Мебельная фабрика функционирует таким образом,
что в течение одного квартала не может производить более 5 партий мебели.
Максимальный объем хранения на складе — 4 партии.
=
=
4,...,1,0
5,...,1,0
n
n
z
x
Спрос на мебель, выпускаемую фабрикой, составляет 3 партии в квартал, т. е. P
n
=3. Затраты фабрики складываются из затрат на производство с(х) и стоимости
содержания запасов, которая является линейной функцией объема запасов, g(y)=2y. В
свою очередь, производственные затраты с(х) можно рассматривать как сумму условно-
постоянных затрат на операции по переналадке— 13 млн. руб. и пропорциональных
затрат — 3 млн. руб. на каждую партию мебели. Значения функции производственных
затрат представлены во вспомогательной табл. 7.13.
Табл. 7.13
Значения функции производственных затрат
с(0) с(1) с(2) с(3) с(4) с(5)
0
16
19
22
25
28
Определим оптимальную стратегию выпуска продукции и управления ее запасами
на год.
Учитывая исходные данные и формулы (7.66), (7.67), функциональные уравнения
задачи будут выглядеть следующим образом:
4,3,2,1)),3()3(2)(min()(
1
=−++−++=
−
nxzfxzxczf
nnnnnnnn
(7.68)
4,3,2,1,0=
n
z (7.69)
)7,5min(3
nnu
zxz −≤≤− (7.70)
Ограниченность производственных мощностей не позволяет превысить 5, а
ограниченность уравнения запасов на конец отрезка не позволяет превысить (7 -z
n
).
Начнем рассматривать процесс с последнего квартала года, обозначив его как I
этап.
I этап
. Значения f
1
(z
n
) представлены в табл. 7.14. Они получены из следующих
соображений. Так как на конец года предприятие не желает иметь запасы продукции, а
спрос на продукцию в каждом квартале равен 3, то запасы на начало последнего
(четвертого) квартала могут меняться от 0 до 3. Соответственно, если запас на начало
квартала (z
1
) равен 0, то, чтобы удовлетворить спрос, предприятие должно произвести 3
партии мебели (x
1
= 3). Если запас был равен 1 партии (z
1
=l), то объем производства
составит 2 партии (x
'
1
= 2) и т. д. Суммарные затраты для каждого из возможных
состояний определятся в соответствии с формулой (7.68) только значениями с (х), (см.
табл. 7.13), т. к. ввиду отсутствия запасов на конец квартала, затраты на хранение равны
0(2z
1
+x
1
-P
1
)=0).
Т а б л. 7.14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 276
- 277
- 278
- 279
- 280
- …
- следующая ›
- последняя »
