Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 284 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

284
Методика постановки и математического моделирования этих задач
рассматривается в данной главе книги.
8.1. Особенности моделирования задачи оптимизации программы
выпуска продукции
В практике управления производством наиболее распространенными следует
считать задачи по определению оптимальной программы выпуска продукции по
ассортименту. Они могут решаться как в перспективном, так и текущем планировании на
уровне объединения (ассоциации или корпорации предприятий) или отдельного
предприятия (цеха, участка). Это первостепенные задачи, от решения которых, наряду с
другими факторам, в значительной мере зависит экономический результат
промышленной деятельности предприятий.
Понятие оптимальной программы выпуска продукции будет разное в зависимости
от уровня решения задачи.
Под оптимальной производственной программой предприятия, рассматриваемого
как составное звено объединения (ассоциации, корпорации и т.п.), понимается такая
программа выпуска продукции, при которой достигается максимальный экономический
эффект по отношению объединения. В этом случае решается единая задача по
объединению с дифференциацией по составляющим звеньям.
Рассматривая предприятие как отдельное самостоятельное подразделение, под
оптимальной производственной программой следует понимать такую программу выпуска
продукции, при которой достигается максимальная экономическая эффективность ( max:
суммарной прибыли, объема товарной продукции в действующих ценах и т.п.) для
данного предприятия.
Простейшая модель задачи оптимизации производственной программы
В главе (1.2) была рассмотрена постановка стандартной задачи линейного
программирования при максимизации целевой функции на примере задачи по
определению оптимальной производственной программы. В этой задаче в качестве
критерия оптимальности была принята прибыль от реализации продукции, а
ограничениями служили ресурсы сырья, материалов и машинного времени.
Задача заключалась в определении количества продукции каждого вида
x
j
(j=1,2,…,n), которые обеспечивают максимальную суммарную прибыль от ее
реализации, т.е. максимум целевой функции
∑
=
=
n
j
jj
xcF
1
,
(8.1)
при условиях:
∑
=
=≤
n
j
rjrj
rbxa
1
,,...,2,1
ε
(8.2)
,,...,2,1;0 njx
j
=≥ (8.3)
где n – число видов продукции;
ε
- число видов производственных ресурсов, расходуемых на выпуск продукции;
с
j
– размер прибыли на единицу j-й продукции;
b
r
– количество ресурсов r-го вида, которым располагает предприятие на
планируемый период;

Страницы