Составители:
Рубрика:
298
∑∑
= =
=≥
K
k
n
j
t
k
j
k
tj
tPxa
1 1
,1
τ
(8.33)
∑
=
=≤
n
j
k
k
j
KkRx
1
,1;
(8.34)
Kknjx
k
j
,1;,1;0 ==≥ (8.35)
Ограничения (8.34) могут быть заданы не по всем размерам раскраиваемых
листов. Они могут быть и не заданы, а критерий оптимальности принят в виде уравнения
(8.31), тогда модель задачи примет вид:
min,
1 1
==
∑∑
= =
K
k
n
j
k
j
xF
(8.36)
∑∑
= =
=≥
K
k
n
j
t
k
j
k
tj
tPxa
1 1
,1
τ
(8.37)
',1;,1;0 Kknjx
k
j
==≥ (8.38)
В описанной постановке задача оптимального раскроя листовых (двухмерных)
материалов представляет общую задачу линейного программирования.
Линейные модели оптимального раскроя материалов позволяют решать также
задачи на раскрой по одному измерению (раскрой досок, брусков, хлыстов деревьев, труб
и т.п.), а также задачу на раскрой рулонов по ширине.
Следует заметить, что в ряде случаев идеальный раскройный план не может быть
найден, поскольку не существует алгоритма перебора всей совокупности возможных
комбинаций раскроя. Это относится особенно к тем случаям, когда общее количество
вариантов раскроя чрезвычайно велико – необозримо.
При решении практических задач раскроя лиственных материалов совокупность
исходных вариантов раскроя в ряде случаев целесообразно сузить. В частности, если
число вариантов раскроя n значительно больше числа выкраиваемых заготовок
τ
, т.е.
n>>
τ
, то из рассмотрения можно исключить варианты с отходами, превышающими
некоторое заранее заданное число, т.е. явно неудовлетворительные варианты раскроя,
которые не войдут в оптимальный план. После осуществления расчетов по оптимизации
раскроя на суженном множестве наиболее выгодных вариантов раскроя с помощью
признака оптимальности, основанного на свойствах оценок оптимального плана, можно
проверить, в состоянии ли какой-либо из отсеянных вариантов улучшить найденный план.
Далее рассмотрим особенности постановки и моделирования задачи оптимизации
раскроя бумаги
Оптимизация раскроя бумажного полотна
На целлюлозно-бумажных предприятиях вырабатываемая бумага разрезается на
листы и на рулоны малых (потребительских) размеров.
В настоящее время в листовом виде выпускаются около 50 видов бумаги. Раскрой
бумажного полотна на листы производится с помощью бумагорезальных машин, на
рулоны – с помощью продольно-резальных станков. В целлюлозно-бумажной
промышленности эксплуатируется большое число бумагорезальных машин с обрезной
шириной полотна бумаги от 920 до 4560 мм. Поэтому задачу оптимизации раскроя бумаги
необходимо решать применительно к форме, виду бумаги и типоразмеру
бумагорезальных машин.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 296
- 297
- 298
- 299
- 300
- …
- следующая ›
- последняя »
