Составители:
Рубрика:
30
Система линейных уравнений (1.22) эквивалентна системе линейных неравенств
(1.14), так как неотрицательные значения переменных х
1
,…,х
5
, полученные в решении
системы линейных уравнений (1.22), являются также решением системы линейных
неравенств (1.14).
Экономико-математическая постановка стандартной задачи линейного
программирования на минимум целевой функции на
примере раскройной задачи рассмотрена и в результате разработана ее математическая
модель. Тем самым задача подготовлена к решению, которое рассмотрено в гл. III. На
этом можно было бы закончить рассмотрение вопроса. Однако уже здесь
не безынтересно привести результат решения этой задачи – ее оптимальный план. И,
кроме того, следует заметить (предупредить читателя), что проблема математического
моделирования раскройной задачи на этом не исчерпана полностью и мы к ней еще
возвратимся во второй части книги. Это будет видно из анализа результатов решения
задачи.
Посредством одного из алгоритмов метода последовательного улучшения
плана нами найдено оптимальное решение задачи
(1.13, 14):
.min
3
620
;0
;0;0;
3
100
;0;200;
3
1000
;0;
3
200
9
87654321
===
========
Fx
xxxxxxxx
Это означает, что если мы раскроим (разрежем) 67 плит по первому варианту, 333
плиты по третьему и 200 плит по четвертому варианту раскроя, то будет полностью
обеспечен плановый выход заготовок (А — 500 шт., В — 1000, С — 200 и D — 400 шт.) с
минимальными суммарными отходами, равными 207 м
2
.
В оптимальном решении уравновешивающая переменная х
6
, равная
3
100
33
,
характеризует выход заготовок А сверх задания (сверх 500). В данной задаче в
оптимальном решении лишь одна уравновешивающая имеет значение больше нуля, и
получилась она по величине сравнительно небольшой (по сравнению с плановой — 500) .
В иных случаях в решении задач могут получиться нежелательные большие
значения уравновешивающих переменных. Чтоб этого избежать, необходимо величину
этих переменных ограничить сверху. Этот и некоторые другие вопросы методологии
оптимизации раскроя материалов будут рассмотрены особо.
1.4. Экономическое содержание и математическая постановка
транспортной задачи
В системе расширенного воспроизводства транспорту принадлежит важное
место. Перевозки грузов выполняются внутри производственных предприятий,
между предприятиями, а также между предприятиями и сферой потребления.
Транспортировка грузов внутри предприятий — составная часть непосредственного
процесса. Транспортировка грузов между предприятиями и из предприятий в сферу
потребления осуществляется специальными транспортными организациями, которые
образуют в своей совокупности особую отрасль материального производства —
грузовой транспорт.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
