Составители:
Рубрика:
28
Здесь коэффициенты при переменных х
j
характеризуют величину отходов
(площадь в м
2
) при раскрое одной плиты по тому или иному варианту.
Кроме того, раскрой плит должен быть организован таким образом, чтобы в
результате его получить необходимое число заготовок по видам. Общий выход заготовок
от раскроя всей партии ДСП будет равен:
х
3
+х
4
- заготовок вида А,
2х
1
+х
2
+2х
3
+х
4
- заготовок вида В,
3х
1
+х
5
- заготовок вида С,
х
2
+2х
4
+х
5
- заготовок вида D.
Здесь коэффициенты при переменных обозначают выход заготовок (штук)
определенного вида при раскрое одной плиты по тому или иному варианту.
В условии задачи (табл. 1.3) необходимое количество заготовок по видам
установлено. Поэтому общий выход их от раскроя всех ДСП должен быть не менее
заданного. Математически это означает, что
≥++
≥+
≥+++
≥+
.4002
,2003
,100022
,500
542
51
4321
43
xxx
xx
xxxx
xx
(1.14)
В результате мы получили ограничительные условия задачи, налагаемые общим
выходом заготовок, в виде системы линейных неравенств (1.14) со знаком ≥. Таким
образом, нами составлена первоначальная модель заданной раскройной задачи.
Математически задачу можно сформулировать следующим образом. В решении
системы линейных неравенств (1.14) необходимо найти такие неотрицательные
значения неизвестных х
j
≥0 (при j = 1, 2, ..., 5), при которых целевая функция (1.13) будет
равна минимальной величине.
Далее сформулируем условие этой задачи в общем виде. Для этого числовые
значения коэффициентов при переменных х
j
(примем j = 1, 2, ..., n) заменим буквенными.
В целевой функции F обозначим их через с
j
, в линейных неравенствах исходных ограни-
чений через a
tj
, а величины самих ограничений через P
t
(примем t =1, 2, …,
τ
). При этом
экономическую сущность этих показателей в данном случае оставим без изменения, т. е.:
под с
j
, - понимаются отходы при раскрое одной плиты по j-му варианту;
a
tj
- выход заготовок (шт.) t-го типо-размера при раскрое одной
плиты по j-му варианту;
P
t
- количество заготовок t-го типо-размера, не менее которого необходимо
получить в результате раскроя всех ДСП.
Тогда математическая модель задачи линейного программирования с
ограничениями-неравенствами (≥) в общем виде может быть записана следующим
образом.
Требуется найти неотрицательные значения неизвестных х
j
минимизирующие
целевую функцию
∑
=
==
n
j
jj
xcF
1
min
(1.15)
при условиях:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
