Составители:
Рубрика:
29
∑
=
=≥
n
j
tjtj
tPxa
1
),...,2,1(,
τ
(1.16)
),...,2,1(,0 njx
j
=≥ (1.17)
Известно, что уравнения наиболее удобны для последующих математических
операций. Поэтому неравенства следует превратить в уравнения. С этой целью в каждое
неравенство вводится по одной дополнительной (уравновешивающей) переменной х
n+t
. В
отличие от предыдущего примера (1.2) — (1.7), ограничительные условия задачи (1.14),
(1.16) представлены линейными неравенствами со знаком ≥, поэтому уравновешивающие
переменные вводятся в левую часть этих неравенств с коэффициентом -1. В уравнение
целевой функции в данном случае дополнительные переменные вводятся с нулевыми
коэффициентами.
Тогда задаче (1.15), (1.16) будет соответствовать следующая эквивалентная
каноническая задача.
Необходимо минимизировать целевую функцию
∑ ∑
= =
+
−=
n
j t
tnjj
xxcF
1 1
0
τ
(1.18)
при условиях:
∑
=
+
==−
n
j
ttnjtj
tPxxa
1
,...,2,1,1
τ
(1.19)
njx
j
,...,2,1,0 =≥ (1.20)
τ
,...,2,1,0 =≥
+
tx
tn
(1.21)
Ограничительные условия заданной раскройной задачи (1.14) представлены также
в виде линейных неравенств (≥). Преобразуем и их в эквивалентные уравнения.
=−++
=−+
=−+++
=−+
.4002
,2003
,100022
,500
9542
851
74321
643
xxxx
xxx
xxxxx
xxx
(1.22)
В этих линейных уравнениях (1.22) дополнительные переменные характеризуют:
х
6
—выход заготовок А сверх планового зададания; x
7
—сверхплановый выход заготовок В;
х
8
— соответственно — С, х
9
— выход заготовок D сверх задания.
Целевая функция эквивалентной экономической задачи в расширенном виде будет
.min00003,02,04,06,05,0
987654321
=−−−−++++= xxxxxxxxxF
(1.23)
Эта задача, представленная системой линейных уравнений (1.22), состоящей из
четырех уравнений с девятью неизвестными, имеет бесчисленное множество решений.
Среди бесчисленного множества решений необходимо найти такое, которое давало бы
минимальное значение целевой функции (1.23), характеризующей суммарные отходы при
раскрое ДСП.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
