Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 335 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

335
Экономико-математическая модель
В целях формирования экономико-математической модели, примем следующие
условные обозначения искомых переменных:
sir
x - объем заготовки s-го сырьевого сортимента в i-й сырьевой базе для поставки
в r-е ДОП или ДПП;
sij
x - объем заготовки s-го сортимента круглых лесоматериалов в i-й сырьевой базе
для поставки j-му потребителю;
lrj
x - объем производства l-й продукции из древесины для поставки j-му
потребителю.
Матрицы значений искомых переменных
[
]
[ ]
[ ]
nRL
lrj
nmS
sij
RmS
sir
xX
xX
xX
××
××
××
=
=
=
,
,
будут характеризовать оптимальные объемы заготовки сырьевых и товарных сортиментов лесоматериалов
по сырьевым базам, объемы производства готовой продукции из древесины по ДОП и ДПП и поставки их
потребителям.
Уравнение целевой функции, отражающее суммарные приведенные затраты на производство и
поставку (транспортировку) сырьевых и товарных сортиментов и готовой продукции в целом по ЛПК имеет
следующий вид:
∑∑∑
=++=
nRL
jrl
lrjlrj
nmS
jis
sijsij
RmS
ris
sirsir
xCxCxCxF
,,
,,
,,
,,
,,
,,
.min)(
(10.1)
Уравнение целевой функции, отражающее суммарную расчетную прибыль с учетом эффекта от
оптимизации транспортных связей в целом по ЛПК примет следующий вид:
∑∑∑
=++=
nRL
jrl
lrjlrj
nmS
jis
sijsij
RmS
ris
sirsir
xpxpxpxF
,,
,,
,,
,,
,,
,,
.max''')(
)'1.10(
На искомые переменные налагается условие неотрицательности (все х≥0) и ограничения,
отражающие основные условия и факторы, от которых зависит план развития производств ЛПК.
Ограничительные условия, в которых находятся предприятия первой группы, –
лесозаготовительные производства, имеют первоначальный вид
∑ ∑
= =
=
=
≤+=≤
R
r
n
j
si
sijsirsisi
mi
Ss
qxxxq
1 1
,1
,1
;
(10.2)
Здесь x
si
– оптимальный годовой объем заготовки s-го сортимента в i-й сырьевой базе.
Смысловое содержание ограничений (10.2) заключается в следующем.
Оптимальный годовой размер заготовки s-го сортимента в i-й сырьевой базе равен суммарному
объему поставки его всем потребителям, в то же время он должен быть не менее достигнутого и не более
max допустимого объема заготовки.
Оптимальный годовой объем заготовки древесины всех сортиментов в разрезе сырьевых баз будет
∑
=
=≤=≤
S
i
sii
i
miQxxQ
1
,1,
δ
(10.3)

Страницы