Математическое программирование и моделирование экономических процессов. Коробов П.Н. - 86 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис.2.2.1

Итак, мы установили, что неравенство (2.2.95) определяет область, состоящую из

точек нижней полуплоскости, границей которой служит прямая

х + а

y = b,

если коэффициент а

при неизвестном y положительный, и область, состоящую из

точек верхней полуплоскости, с той же границей, в случае a

<0.

Нетрудно себе представить, что совместная (непротиворечивая) система (2.2.93)

нескольких неравенств вида (2.2.95) определяет на плоскости область, которая является

общей частью всех полуплоскостей, каждая из которых определяется отдельным

неравенством из системы. Эта область может быть ограниченной в виде многоугольника

(рис.2.2.2), или неограниченной (рис.2.2.3). В частности, простейшая система неравенств

(2.2.94) определяет неограниченную область, а именно, первый квадрант координатной

плоскости.

Область, определяемая данной системой неравенств, обладает тем свойством, что

только координаты точек этой области (включая и граничные точки) удовлетворяют

каждому неравенству из системы. Кроме того, эта область является такой, что если какие-

либо две точки принадлежат области, то и весь отрезок, соединяющий их, принадлежит

этой области (такие области называют выпуклыми).

Рис.2.2.2 Рис.2.2.3

Теперь перейдем к графическому изображению целевой функции (2.2.92)

z=c

x+c

Уравнение(2.2.92) при фиксированном значении z определяет прямую, а при

изменении z – семейство параллельных прямых с параметром z. Для всех точек, лежащих

(x,y)