Составители:
Рубрика:
88
Рис.2.2.5 Рис.2.2.6
Локальный экстремум функции есть экстремальное ее значение по сравнению со
значениями в сколь угодно малой окрестности данной точки. Глобальный экстремум – это
наибольшее или наименьшее значение функции в данный области. Так, например,
функция одной переменной z=f(x), заданной в замкнутом интервале [a,b] (рис.2.2.6),
достигает локального максимума в точке х
1
и минимума в точке х
2
, и глобального
экстремума (наибольшего значения) в граничной точке b. Локальный экстремум
(минимум) в точке х
2
одновременно является и глобальным экстемумом (наименьшим
значением) функции в интервале [a,b]. Для линейной функции локальных экстремумов не
существует, но всегда существуют глобальные экстремумы, которые достигаются только
на границе области. Поэтому в линейном программировании принято называть
наибольшее значение функции максимумом, а наименьшее – минимумом.
В качестве примера найдем графическим методом решение конкретной задачи.
Требуется найти максимум целевой функции
z = 4 x+ 6y, (2.2.97)
при условиях:
≤+
≤+
≤+
;480910
,13604017
702
yx
yx
yx
(2.2.98)
.0;0
≥
≥
yx (2.2.99)
Условия (2.2.99) указывают, что ограничительная область лежит справа от оси
ординат и выше оси абсцисс, т.е. определяют первый квадрант координатной плоскости.
Строим прямые линии на плоскости х0y (рис.2.2.7) по уравнениям:
=+
=+
=+
.480910 III.
;13604017 II.
;702 I.
yx
yx
yx
(2.2.100)
y
x
M
N
c
L
L’
L”
z
x
0
a
x
1
x
2
b
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- …
- следующая ›
- последняя »
