Принятие решений в системах, основанных на знаниях. Коробова И.Л - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

11 yx
CCC
t
t
∩=
∩
= {<0,3/(3,10)>; <0,3/(3,15)>; <0,3/(3,20)>; <0,2/(3,25)>; <0,7/(5,10)>; <0,7/(5,15)>;
<0,4/(5,20)>; <0,2/(5,25)>; <1/(6,10)>; <0,8/(6,15)>; <0,4/(6,20)>; <0,2/(6,25)>}.
(2) Правило преобразования дизъюнктивной формы:
>α∪αββ<→>αβαβ<
1111
есть),(естьилиесть
yxyxyyxx
t
t
. (31)
Здесь
11 yx
α∪α
t
t
– это значение лингвистической переменной
),(
yx
β
β
с нечетким множеством
11 yx
CCC
t
t
∪=
∪
(объединение цилиндрических продолжений).
П р и м е р 3.13. Смотри задание примера 3.12.
Пусть имеется нечеткое высказывание:
<давление большое ИЛИ диаметр малый>
11
есть),(
yxyx
α
∪
α
β
β
<
→
t
t
>,
где
11 yx
α∪α
t
t
значение лингвистической переменной
),(
yx
ββ
с нечетким множеством
11 yx
CCC
t
t
∪=
∪
= {<1/(3,10)>; <0,8/(3,15)>; <0,4/(3,20)>; <0,3/(3,25)>; <1/(5,10)>; <0,8/(5,15)>; <0,7/(5,20)>;
<0,7/(5,25)>; <1/(6,10)>; <1/(6,15)>; <1/(6,20)>; <1/(6,25)>}.
(3) Правило преобразования высказываний импликативной формы.
→>αβαβ<
11
естьтоестьесли
yyxx
>α◊αββ<
11
есть),(
yxyx
t
t
(32)
Знак ◊ означает пороговую сумму, определяемую как
(∀ x ∈ X) (∀ y ∈ Y) )),(),(1(1),(
11
yxyxyx
YX
αα◊
µ
+
µ
−
∧
=
µ
tt
,
где
),(),,(
11
yxyx
YX
αα
µµ
tt
– функции принадлежности, соответствующие нечетким множествам
11
,
yx
CC
t
t
.
П р и м е р 3.14. Рассмотрим нечеткое высказывание
<если давление большое то диаметр малый>.
Это высказывание можно записать в виде >
α
◊
α
β
β
<
11
есть),(
yxyx
t
t
.
Определим функцию принадлежности
),(yxµ
◊
(смотри задание примера 12):
1)13,01(1)10,3( =+−∧=µ
◊
;
1)8,03,01(1)15,3( =+−∧=µ
◊
;
1)4,03,01(1)20,3( =+−∧=µ
◊
; 9,0)2,03,01(1)25,3(
=
+
−
∧
=µ
◊
;
1)17,01(1)10,5( =+−∧=µ
◊
;
1)8,07,01(1)15,5( =+−∧=µ
◊
;
7,0)4,07,01(1)20,5( =+−∧=µ
◊
;
5,0)2,07,01(1)25,5( =+−∧=µ
◊
;
1)111(1)10,6( =+−∧=µ
◊
;
8,0)8,011(1)15,6(
=
+
−
∧
=µ
◊
;
4,0)4,011(1)20,6( =+−∧=µ
◊
; 2,0)2,011(1)25,6(
=
+
−
∧
=µ
◊
;
т.о. нечеткая переменная
11 yx
α◊α
t
t
будет характеризоваться нечетким множеством:
◊
C
={<1/(3,10)>; <1/(3,15)>; <1/(3,20)>; <0,9/(3,25)>; <1/(5,10)>; <1/(5,15)>; <0,7/(5,20)>; <0,5/(5,25)>;
<1/(6,10)>; <0,8/(6,15)>; <0,4/(6,20)>; <0,2/(6,25)>}.
Рассмотрим более сложное высказывание импликативной формы
>
α
α
β
α
β<
211
иначеестьтоестьесли
yyyxx
.
Представляя его в конъюнктивной форме получим:
>αβα
β
α
β
α
β
<
21
11
естьтонеесть
еслииестьтоестьесли
yyx
xyyxx
Согласно ранее приведенным формулам получаем
∩
α
◊
α
ββ<→ )(есть),(
11 yxyx
t
t
>α◊α
¬
)(
21 yx
t
t

Страницы