Новационные методы анализа стохастических процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования. Короленко П.В - 18 стр.

Глава 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФРАКТАЛОВ

полученной с помощью метода случайных итераций, который мы
рассмотрели в разделе 1.2. Предполагая исход событий
равновероятным, мы получили рис. 1.6.
   Допустим, однако, что в методе случайных итераций мы
теперь отдали предпочтение одной из вершин треугольника,
например, вершине A , и стали выбирать ее по отношению к
вершинам B и C с вероятностью 90 %. Две же остальные
вершины B и C для нас по-прежнему равноценны. Результат
использования такого алгоритма с неравными возможностями




           Рис. 1.9. Неоднородная салфетка Серпинского.

приведен на рис. 1.9. Видно, что точки внутри треугольника ABC
распределены теперь крайне неравномерно. Большая их часть
находится у вершины A и ее прообразов.
   В то же время у вершин B и C (и их прообразов) их имеется
крайне мало. Тем не менее, по обычной терминологии данное
множество точек (при стремлении числа итераций к
бесконечности) является фракталом, так как сохранилось
основное свойство фрактала – самоподобие. Действительно,

18