Новационные методы анализа стохастических процессов и структур в оптике. Фрактальные и мультифрактальные методы, вейвлет-преобразования. Короленко П.В - 6 стр.

ВВЕДЕНИЕ

фрактальном,     мультифрактальном     анализах    и   вейвлет-
преобразованиях. Отличительная особенность последних состоит
в том, что они наряду с глобальными характеристиками
стохастических     процессов   (получающихся    в    результате
использования процедуры усреднения по большим временным
интервалам), позволяют вскрыть особенности их локальной
структуры.
   Важной      характеристикой    методов,    основанных     на
фрактальных представлениях и вейвлет-преобразованиях,
является    их    универсальность.   Они   используются     для
исследования широкого круга сложных нерегулярных явлений как
в естественных, так и в гуманитарных науках. Нас
преимущественно будут интересовать те варианты методик,
которые в наибольшей степени соответствуют специфике
оптических исследований.
   Прежде, чем перейти к изложению основного материала,
уточним понятия сигнал и структура, которые широко
используется в данном учебном пособии, определяя основной
объект изучения. В наиболее общей формулировке сигнал – это
зависимость одной величины от другой (т.е. с математической
точки зрения сигнал является функцией). Чаще всего
рассматриваются зависимости от времени, хотя это не
обязательно. Например, в оптических системах записи и
обработки информации сигналом может являться зависимость
интенсивности света от пространственных координат.
   Структурой мы будем называть множество расположенных в
пространстве точек, характеризующих геометрию исследуемого
объекта. На рассматриваемом множестве может быть задана
мера. Если мерой является интенсивность света, то
расположенное      в   плоскости    множество    точек   может
рассматриваться в качестве оптического изображения.




6