Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4.10. Преобразование случайных сигналов временными
фильтрами
113
() () ( ) () ()
() ()
.
0
∫
∫
∞
∞−
∞
∞−
ωωω=
===
dFH
dttRthRtytx
x
xxy
(4.10.14)
Часто при сравнении входного и выходного сиг-
нала используется величина
(
)
(
)
[
]
2
txtyE −= . (4.10.15)
Эта величина часто используется в задачах оптималь-
ной фильтрации.
Результаты выполненного выше анализа преобра-
зования стохастических сигналов линейными систе-
мами широко используются в оптике. Они применя-
ются при исследовании флуктуаций сигналов в линей-
ных оптических усилителях, в оптических волноводах,
волокнах и других устройствах и элементах. В то же
время для решения задач, связанных с передачей через
оптические системы изображений со стохастическими
искажениями, рассмотренный аппарат анализа нужда-
ется в доработке. Это связано, прежде всего, с тем, что
для описания соотношения между структурой свето-
вой волны в оптической плоскости объекта и в плос-
кости изображения необходимы функции двух попе-
речных координат. Любую оптическую систему, осу-
ществляющую преобразование структуры световой
волны, можно рассматривать в виде пространствен-
ного фильтра. Соответствующий формализм описания
рассмотрен в
приложении 9. 
        4.10. Преобразование случайных сигналов временными
                                                  фильтрами


                                    ∞
           x(t ) y (t ) = Rxy (0 ) = ∫ h(t )Rx (t ) dt =
                                    −∞
                          ∞
                                                           (4.10.14)
                      =   ∫ H (ω)F (ω) dω .
                          −∞
                                    x



   Часто при сравнении входного и выходного сиг-
нала используется величина
                    E = [ y (t ) − x(t )] .
                                         2
                                                           (4.10.15)

Эта величина часто используется в задачах оптималь-
ной фильтрации.
    Результаты выполненного выше анализа преобра-
зования стохастических сигналов линейными систе-
мами широко используются в оптике. Они применя-
ются при исследовании флуктуаций сигналов в линей-
ных оптических усилителях, в оптических волноводах,
волокнах и других устройствах и элементах. В то же
время для решения задач, связанных с передачей через
оптические системы изображений со стохастическими
искажениями, рассмотренный аппарат анализа нужда-
ется в доработке. Это связано, прежде всего, с тем, что
для описания соотношения между структурой свето-
вой волны в оптической плоскости объекта и в плос-
кости изображения необходимы функции двух попе-
речных координат. Любую оптическую систему, осу-
ществляющую преобразование структуры световой
волны, можно рассматривать в виде пространствен-
ного фильтра. Соответствующий формализм описания
рассмотрен в приложении 9.




                                                                113

Страницы