Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Приложение 2. Статистическая модель оптических шумов
131
распределению, задаваемому формулой (1.4.1), в
которой
Tp = .
Если увеличить N и в то же время уменьшить
p
,
так, чтобы при этом
pNm
=
оставалось конечным, то
биномиальное распределение будет стремиться к пу-
ассоновскому распределению, выражаемого формулой
()
(
)
!
e
m
m
mP
m
m
N
−
≈ ,
где
pNm = .
Рис. П.2.2. Модель экрана с круглыми зернами.
Отметим, что закон Пуассона хорошо описывает
статистику другой модели зернистой структуры,
состоящей из круглых перекрывающихся зерен
(
рис. П.2.2). Если предположить, что зерна круглые и
их центры расположены случайно, то вероятность 
      Приложение 2. Статистическая модель оптических шумов


распределению, задаваемому формулой (1.4.1), в
которой p = T .
    Если увеличить N и в то же время уменьшить p ,
так, чтобы при этом m = pN оставалось конечным, то
биномиальное распределение будет стремиться к пу-
ассоновскому распределению, выражаемого формулой

                   PN (m ) ≈
                             (m ) e−m
                                 m
                                        ,
                                m!

где m = pN .




       Рис. П.2.2. Модель экрана с круглыми зернами.


    Отметим, что закон Пуассона хорошо описывает
статистику другой модели зернистой структуры,
состоящей из круглых перекрывающихся зерен
(рис. П.2.2). Если предположить, что зерна круглые и
их центры расположены случайно, то вероятность


                                                       131

Страницы