Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 133 стр.

                          Приложение 3. Теория фотоотсчетов


             P(1; ∆t , ∆A) = α∆t∆AI ( x, y; t ) ,   (П.3.1)

где α – коэффициент пропорциональности, а I (x, y; t )
– интенсивность волны в момент времени t в точке с
координатами (x, y ) . Во-вторых, принимается, что
вероятность более чем одного события, происходя-
щего за такой временной интервал и на такой малой
поверхности пренебрежимо мала по сравнению с ве-
роятностью одного фотособытия и с вероятностью его
отсутствия. (Следовательно, возможность многократ-
ных событий исключается.) В-третьих, принимается,
что числа фотособытий, происходящих в любых двух
неперекрывающихся временных интервалах, статиче-
ски независимы. (Процессы фотоэмиссии не имеют
«памяти».)
    Несложно заметить, что эти три предположения
отражают условия получения пуассоновского распре-
деления (см. раздел 1.4). Если каждое событие пред-
ставить пространственно-временной дираковской δ -
функцией единичной площади, то мы получим слу-
чайный процесс, который будет пространственно-вре-
менным пуассоновским импульсным процессом со
скоростной функцией, равной интенсивности света,
умноженной на коэффициент пропорциональности α .
Поэтому в соответствии с формулой (1.4.2) вероят-
ность наблюдения K фотособытий во временном ин-
тервале (t , t + τ) может быть записана в виде

                    P (K ) =
                               (K )
                                  K

                                      e−K ,         (П.3.2)
                                K!
где K – среднее число фотособытий, которое дается
выражением


                                                       133