Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 139 стр.

 Приложение 4. Применение центральной предельной теоремы в
                                                    оптике


раны расположены перпендикулярно линии, соеди-
няющей источник и приемник. В данный момент вре-
мени полная фаза световой волны ϕполн в приемнике
равна сумме отдельных ее сдвигов ϕ m на этих
экранах:
                ϕ полн = ϕ1 + ϕ 2 + K + ϕ n ,     (П.4.4)

где ϕ m = nm ∆hm , а nm – случайный показатель прелом-
ления на m -м экране и ∆hm – эффективная толщина
каждого экрана. Поскольку турбулентность атмосфе-
ры изменяется независимо от одного моделирующего
экрана до другого (или, по крайней мере, от одной
группы экранов до другой) и фазовые флуктуации в
пределах каждого экрана подчиняются одним и тем же
статистическим закономерностям, то выполняется
центральная предельная теорема и, следовательно,
ϕ полн подчиняется нормальному закону распределе-
ния. Это стандартное предположение, которое дела-
ется при рассмотрении плотности вероятности
 f (ϕ полн ) в отдельной точке приемной апертуры. В бо-
лее общем случае предполагается правомерность гаус-
совского закона для совместной плотности распреде-
ления вероятности фаз f (ϕ полн , ϕ'полн ) в двух точках
апертуры.
     Равенство (4) описывает случайное блуждание
луча. Каждая фаза ϕ m приводит к независимому по ве-
личине и направлению изменению траектории луча.
Поэтому проекция суммы m (где m = 1, 2,K, n ) после-
довательных смещений луча на направление, перпен-
дикулярное линии, соединяющей излучатель и прием-


                                                      139