Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

2.3. Некоторые частные случаи суммирования случайных
фазоров
61
Рис. 2.3.4. Постоянный фазор большой длины
s
и малое
“шумовое облако”.
частью, ортогональной известному фазору. Поскольку
действительная часть суммы является гауссовской
функцией с нулевым средним значением, можно счи-
тать, что
()
(
)
σ
−
−
σπ
≈
2
2
2
exp
2
1 sa
af
A
,
σ>>s
. (2.3.12)
При σ>>s
s
i
≈θ≈θ tg , (2.3.13)
и
()
θ
−
π
≈θ
2
exp
2
22
Θ
kk
f
. (2.3.14)
При этом
sa
=
,
2
2
σ=σ
a
,
0=θ
,
==σ
θ
2
2
1 k
22
sσ= .
Наиболее характерными, с точки зрения оптиче-
ских приложений теории фазоров, являются задачи 
       2.3. Некоторые частные случаи суммирования случайных
                                                    фазоров




    Рис. 2.3.4. Постоянный фазор большой длины s и малое
                       “шумовое облако”.


частью, ортогональной известному фазору. Поскольку
действительная часть суммы является гауссовской
функцией с нулевым средним значением, можно счи-
тать, что
                       1        (a − s )2 
          f A (a ) ≈        exp−           , s >> σ . (2.3.12)
                                2σ 
                                      2
                       2 πσ

    При s >> σ
                                       i
                             θ ≈ tg θ ≈ ,                (2.3.13)
                                       s
и
                               k      k 2θ2 
                  f Θ(θ) ≈        exp−      .          (2.3.14)
                               2π       2 
                                   2                 2
    При этом a = s , σ a = σ 2 , θ = 0 , σθ = 1 k 2 =
= σ2 s 2 .
   Наиболее характерными, с точки зрения оптиче-
ских приложений теории фазоров, являются задачи
                                              61

Страницы