Основы статистических методов в оптике. Короленко П.В - 63 стр.

                                             3.1. Выборки




    Глава III. Элементы математической
                 статистики
                      3.1. Выборки
   Рассмотрим основные понятия теории выборок.
Всю совокупность экспериментальных данных будем
называть генеральной совокупностью (ее число
элементов N называют объемом). Часть генеральной
совокупности, случайно выбранной из нее, называют
выборкой. Для того чтобы по данным выборки можно
было судить об интересующем признаке генеральной
совокупности, необходимо, чтобы элементы выборки
точно его представляли. Иными словами она должна
быть репрезентативной.
   В силу закона больших чисел можно утверждать,
что выборка будет репрезентативной, если осущест-
вить ее случайно: каждый элемент выборки извлечен
случайно из генеральной совокупности и все элементы
имеют одинаковую вероятность быть отобранными.
   Пусть из генеральной совокупности извлечена вы-
борка, причем x1 в ней встречается n1 раз, x2 – n2
раза, xk – nk раз и   ∑n i   = n . Фиксируемые значения
xi называются вариантами, а последовательность
вариант, записанных в возрастающем порядке, –
вариационным рядом. Числа ni называют частотами,
а их отношения к объему выборки – ni n = Wi –
относительными частотами.
    Выборка, содержащая n элементов, характеризу-
ется различными параметрами, но один из наиболее
важных – выборочное среднее, определяемое
формулой

                                                      63