Составители:
Рубрика:
3
Положим целью моделирования определение ежегодной численности (N) и
смертности (Nd) в островной популяции гадюк (при отсутствии массовых миграций).
Обычные методы расчетов (Коли, 1979) здесь не работают, т.к. в данном случае не
выполняются важные требования (отсутствие смертности, только троекратный отлов и
т.д.). Для иллюстрации работы метода имитации покажем решение упрощенной задачи,
приняв ежегодную численность и смертность в островной популяции гадюки неизменной:
N = N
i
=const (i=1994, … 1998), Nd=const.
Главный момент имитационного моделирования состоит в том, чтобы выразить
известные переменные через неизвестные параметры. Имитационная модель должна
вычислять те же величины, что наблюдаются в природе, опыте. Тогда появляется
возможность, перебирая возможные значения параметров, найти такие, при которых
модельные значения переменных совпадут с реальными. В этом случае можно обсуждать
найденные значения
параметров как характеристику механизма наблюдаемого явления.
Для популяции гадюки нам известны следующие переменные: число одноразово меченых
животных (M), объемы повторных отловов (n), число повторно отловленных особей в
каждой новой пробе (m). Неизвестными остаются общая численность (N), число ежегодно
гибнущих особей (Nd) и объем пополнения (Nb) популяции. Три последних значения и
требуют оценки, но их необходимо задать сразу же в первом приближении. Разместим их
на электронном листе Excel (табл. 1) в отдельном блоке: [F8] =5000, [F9] =500, [F10] =F9,
[D2] =F8.
В реальной популяции численность ежегодно поддерживается балансом процессов
гибели и пополнения:
N
i+1
=N
i
– Nd + Nb.
Эта динамика в формате Excel примет вид:
[D3] =D2-$F$9+$F$10, [D4] =D3-$F$9+$F$10, …, [D6] =D5-$F$9+$F$10
(табл. 1, столбец D).
Несмотря на множество формул, их ввод не составляет проблемы, достаточно одну
формулу ввести вручную, а остальные – с помощью операции "автозаполнение" (см.
инструкцию к Excel). При этом важно следить за тем, чтобы ссылки на общие параметры
были абсолютными, т.е. содержали префиксы $, например, $F$9.
После ввода всех формул в таблице Excel отображаются результаты расчетов; в
данном случае численность сохраняется неизменной N'
i
=5000 экз. (табл. 1, графа N').
Ежегодная смертность, в том числе среди меченых, составит:
d'
i
= Nd/N'
i
,
3
Положим целью моделирования определение ежегодной численности (N) и
смертности (Nd) в островной популяции гадюк (при отсутствии массовых миграций).
Обычные методы расчетов (Коли, 1979) здесь не работают, т.к. в данном случае не
выполняются важные требования (отсутствие смертности, только троекратный отлов и
т.д.). Для иллюстрации работы метода имитации покажем решение упрощенной задачи,
приняв ежегодную численность и смертность в островной популяции гадюки неизменной:
N = Ni =const (i=1994, … 1998), Nd=const.
Главный момент имитационного моделирования состоит в том, чтобы выразить
известные переменные через неизвестные параметры. Имитационная модель должна
вычислять те же величины, что наблюдаются в природе, опыте. Тогда появляется
возможность, перебирая возможные значения параметров, найти такие, при которых
модельные значения переменных совпадут с реальными. В этом случае можно обсуждать
найденные значения параметров как характеристику механизма наблюдаемого явления.
Для популяции гадюки нам известны следующие переменные: число одноразово меченых
животных (M), объемы повторных отловов (n), число повторно отловленных особей в
каждой новой пробе (m). Неизвестными остаются общая численность (N), число ежегодно
гибнущих особей (Nd) и объем пополнения (Nb) популяции. Три последних значения и
требуют оценки, но их необходимо задать сразу же в первом приближении. Разместим их
на электронном листе Excel (табл. 1) в отдельном блоке: [F8] =5000, [F9] =500, [F10] =F9,
[D2] =F8.
В реальной популяции численность ежегодно поддерживается балансом процессов
гибели и пополнения:
Ni+1=Ni – Nd + Nb.
Эта динамика в формате Excel примет вид:
[D3] =D2-$F$9+$F$10, [D4] =D3-$F$9+$F$10, …, [D6] =D5-$F$9+$F$10
(табл. 1, столбец D).
Несмотря на множество формул, их ввод не составляет проблемы, достаточно одну
формулу ввести вручную, а остальные – с помощью операции "автозаполнение" (см.
инструкцию к Excel). При этом важно следить за тем, чтобы ссылки на общие параметры
были абсолютными, т.е. содержали префиксы $, например, $F$9.
После ввода всех формул в таблице Excel отображаются результаты расчетов; в
данном случае численность сохраняется неизменной N'i=5000 экз. (табл. 1, графа N').
Ежегодная смертность, в том числе среди меченых, составит:
d'i = Nd/N'i,
