ВУЗ:
Составители:
А) Б)
Рис. 7
Нахождение фронтальной проекции линии пересечения начинаем с определения проекций очевид-
ных точек 1 и 14, не требующего графических построений. Для определения характерных и промежу-
точных точек линии выбирает вспомогательные секущие плоскости
Р
, параллельные фронтальной
плоскости проекций. Эти плоскости будут рассекать сферу по окружностям, а призму – по образующим.
Искомые точки будут находиться на пересечении образующих с окружностями.
Для определения фронтальных проекций промежуточных точек 2, 4, 11 и 13 проведена вспомога-
тельная плоскость
1
Р , рассекающая сферу по окружности радиуса R , а призму – по двум прямым – об-
разующим. Пересечение прямых и окружности и дает фронтальные проекции искомых точек. Анало-
гичным способом находят проекции остальных точек. Соединяя полученные точки локальными кривы-
ми строим фронтальную проекцию линии пересечения призмы со сферой.
По координатам точек линии пересечения, взятым с ортогонального чертежа, строим аксонометри-
ческую проекцию линии пересечения заданных поверхностей (рис. 7, б).
В качестве примера опишем построение точек
1
1 и
1
4 . По оси
00
0 х откладываем абсциссу aa 00
1
0
=
по прямой, параллельной оси
00
0 у – аппликаты 22
11
′
′
=
bb и 22
11
′
′
=
bb . Другие точки линии пересечения
строятся аналогично.
Заметим, что контуром сферы в прямоугольной диметрии будет окружность диаметра d12,1 , где
d
– диаметр сферы.
2 ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
В АКСОНОМЕТРИИ В ПРОЕКЦИОННОЙ СВЯЗИ
С ОРТОГОНАЛЬНЫМ ЧЕРТЕЖОМ [3, 4]
Прямоугольную аксонометрию пересекающихся поверхностей можно построить непосредственно
по их ортогональным проекциям, совместив основные плоскости проекций с аксонометрической плос-
костью.
П р и м е р 1. По заданным горизонтальной и фронтальной проекциям двух пересекающихся ци-
линдров вращения построить в прямоугольной изометрии линию их пересечения. Оси цилиндров вза-
имно перпендикулярны и не принадлежат одной плоскости (рис. 8).
