Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методами типа Рунге-Кутта. Часть 2. Корзунина В.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
1
)(
1
2)(
2
)(
1
)(
0
)(...)()(
−
−
−++−+−+
r
i
i
ri
i
i
ii
ttattattaa
. Способ определения
коэффициентов
)(
1
)(
1
)(
0
,...,,
i
r
ii
aaa
−
студент выбирает сам .
Замечания по программированию .
1. Сохранять в машинной памяти вычисленные значения решений
разрешается только в узлах сетки с шагом (B-A)/M.
2. Желательно не хранить значения решений u
τ
κ
, а при реализации на
ЭВМ объединить п .2 и п.3 Метода.
Варианты Задания 5
Вариант Порядок метода r
1 4
2 5
3 6
4 7
Задание 6
Построение непрерывного приближенного решения задачи Коши заданного
порядка точности.
Назначение.
Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения
y
′
= f(x,y), x∈[А,В] (1)
с начальным условием y(c)=y
c
, где точка c совпадает либо с началом, либо
с концом отрезка интегрирования .
Описание параметров
data
–
имя файла исходных данных;
f
–
имя процедуры – функции с двумя параметрами, которая должна
быть описана в программе (функция f – вычисляет значение правой
части уравнения (1));
rez1
-
имя файла выходных данных;
rez2
-
имя файла выходных данных.
Замечание о структуре файла исходных данных.
Первая строка – значения A, B, C, y
c
, M (число точек, в которых
должно быть получено откорректированное решение).
Замечание о структуре выходного файла rez1.
В файле rez1 расположена таблица значений решения с шагом
MAB /)(
. Первые и последующие строки содержат значение
x –координаты точки интегрирования и значение вычисленного решения
в этой точке.
Замечание о структуре выходного файла rez2.
Первая и последующие строки содержат следующие значения : 
                                                    11




         a0(i) +a1(i) (t −ti ) +a2(i) (t −ti )2 +...+ar(i−)1(t −ti )r−1.   Способ    определения
                                   (i)   (i)      (i)
         коэффициентов a0 , a1 ,...,ar−1 студент выбирает сам.
Замечания по программированию.
      1. Сохранять в машинной памяти вычисленные значения решений
         разрешается только в узлах сетки с шагом (B-A)/M.
      2. Желательно не хранить значения решений u                           , а при реализации на
                                                                           τκ

         ЭВМ объединить п.2 и п.3 Метода.
Варианты Задания 5
                     Вариант                      Порядок метода r
                                 1                         4
                                 2                         5
                                 3                         6
                                 4                         7
Задание 6
Построение непрерывного приближенного решения задачи Коши заданного
порядка точности.
Назначение.
Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения
                             y′ = f(x,y),   x∈[А,В] (1)
с начальным условием         y(c)=yc, где точка c совпадает либо с началом, либо
с концом отрезка интегрирования.
Описание параметров
 data – имя файла исходных данных;
    f – имя процедуры – функции с двумя параметрами, которая должна
         быть описана в программе (функция f – вычисляет значение правой
         части уравнения (1));
rez1 - имя файла выходных данных;
rez2 - имя файла выходных данных.
Замечание о структуре файла исходных данных.
      Первая строка – значения A, B, C, yc, M (число точек, в которых
      должно быть получено откорректированное решение).
Замечание о структуре выходного файла rez1.
      В файле rez1 расположена таблица значений решения с шагом
      (B −A) / M . Первые и последующие строки содержат значение
      x–координаты точки интегрирования и значение вычисленного решения
      в этой точке.
Замечание о структуре выходного файла rez2.
      Первая и последующие строки содержат следующие значения:

Страницы