Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методами типа Рунге-Кутта. Часть 2. Корзунина В.В - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

15
информация только о тех контрольных точках , решение в
которых получено.
Замечания по программированию .
1. Занимать машинную память разрешено только для хранения решения
в контрольных точках . Сохранять значения решения внутри
подинтервала
[
]
1
,
+SS
xx
недопустимо.
2. Целесообразно написать подпрограмму, являющуюся интегратором
системы уравнений на одном шаге.
Варианты Задания 7
Вариант
Двухсторонний метод Рунге – Кутта
/1/
Организация счета /1/
1 Двучленные формулы (50) Схема 2
2 Двучленные формулы (51) Схема 2
3 Двучленные формулы (52) Схема 3
4 Двучленные формулы (53) Схема 3
5 Трехчленные формулы (57) Схема 1
6 Трехчленные формулы (58) Схема 1
7 Трехчленные формулы (59) Схема 1
8 Трехчленные формулы (60) Схема 1
Задание 8.
Решение задачи Коши для систем 3
х
линейных дифференциальных уравнений с
апостериорной оценкой погрешности.
Назначение Интегрирование линейной системы дифференциальных уравнений
]
,[),(
)3(
)(
)3(
)(
)3(
)(
)3(
)(
)2(
)(
)2(
)(
)2(
)(
)2(
)(
)1(
)(
)1(
)(
)1(
)(
)1(
BAxxTwxRvxQuxP
x
w
xTwxRvxQuxP
x
v
xTwxRvxQuxP
x
u
∈+++=
∂
∂
+++=
∂
∂
+++=
∂
∂
с начальными условиями u(c)=u
c
, v(c)=v
c
, w(c)=w
c
, где точка с
совпадает либо с началом, либо с концом отрезка интегрирования .
Описание параметров.
data
–
имя файла исходных данных;
f
–
имя подпрограммы, вычисляющей значение функций P
(i)
(x),
Q
(i)
(x), R
(i)
(x), T
(i)
(x), i=1,2,3; Список ее параметров: (x, P1, Q1, 
                                       15
      информация только о тех контрольных точках, решение в
      которых получено.
Замечания по программированию.
      1. Занимать машинную память разрешено только для хранения решения
         в контрольных точках. Сохранять значения решения внутри
         подинтервала [x S , x S +1 ] недопустимо.
      2. Целесообразно написать подпрограмму, являющуюся интегратором
         системы уравнений на одном шаге.
Варианты Задания 7
Вариант Двухсторонний метод Рунге – Кутта Организация счета /1/
        /1/
1       Двучленные формулы (50)                   Схема 2
2       Двучленные формулы (51)                   Схема 2
3       Двучленные формулы (52)                   Схема 3
4       Двучленные формулы (53)                   Схема 3
5       Трехчленные формулы (57)                  Схема 1
6       Трехчленные формулы (58)                  Схема 1
7       Трехчленные формулы (59)                  Схема 1
8       Трехчленные формулы (60)                  Схема 1

Задание 8.
Решение задачи Коши для систем 3х линейных дифференциальных уравнений с
апостериорной оценкой погрешности.
Назначение Интегрирование линейной системы дифференциальных уравнений

∂u (1)
   =P (x)u +Q(1)(x)v +R(1)(x)w+T (1)(x)
∂x
∂v (2)       (2)       (2)      (2)
   =P (x)u+Q (x)v+R (x)w+T (x)
∂x
∂w (3)
   =P (x)u +Q(3)(x)v +R(3)(x)w+T (3)(x),x∈[A, B]
∂x
с начальными условиями u(c)=uc, v(c)=vc, w(c)=wc, где точка с
совпадает либо с началом, либо с концом отрезка интегрирования.
Описание параметров.
   data – имя файла исходных данных;
      f – имя подпрограммы, вычисляющей значение функций P(i)(x),
            Q(i)(x), R(i)(x), T(i)(x), i=1,2,3; Список ее параметров: (x, P1, Q1,

Страницы