Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методами типа Рунге-Кутта. Часть 2. Корзунина В.В - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
Варианты задания 8.
Вариант
Двухсторонний метод Рунге – Кутта
/1/
Организация счета /1/
1 Двучленные формулы (50) Схема 2
2 Двучленные формулы (51) Схема 2
3 Двучленные формулы (52) Схема 3
4 Двучленные формулы (53) Схема 3
5 Трехчленные формулы (57) Схема 1
6 Трехчленные формулы (58) Схема 1
7 Трехчленные формулы (59) Схема 1
8 Трехчленные формулы (60) Схема 1
Задание 9.
Решение задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных
уравнений первого порядка с апостериорной оценкой глобальной погрешности ,
наибольшее допустимое значение которой задано .
Назначение
Интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений
[
]
BAxyxfy ,),,( ∈=
′
с начальным условием
c
ycy
=
)(
(точка C совпадает либо с
началом, либо с концом отрезка интегрирования ), где
TM
yyyy ),...,,(
21
=
,
TM
ccc
c
yyyy ),...,,(
21
=
,
TMMM
yyxfyyxff )),...,,(),...,,...,,((
111
=
,
M
- размерность
системы уравнений .
Описание параметров.
data
–
имя файла исходных данных;
f
–
имя подпрограммы, вычисляющей значения функций
),...,,(
1 Mi
yyxf
,
Mi ,1=
. Список её параметров:
)1,1,,( RYxM
, где М -
описан выше;
х
-
входная переменная х , определяющая значение аргумента х ;
Y1
-
входной массив размера
M
, содержащий значения аргументов
M
yyy ,...,,
21
;
R1
-
выходной массив размера
M
, содержащий значения функций
),...,,(
1 Mi
yyxf
,
Mi ,1=
rez
-
имя файла выходных данных;
Icod
-
выходная переменная – код завершения подпрограммы,
принимающей следующие значения :
Icod= 0 – нет ошибки, решение получено;
Icod= 1 – требуемая точность не достигнута,
решение получено с меньшей точностью ;
Icod= 2 – ошибка входных данных. 
                                                 17
      Варианты задания 8.
   Вариант Двухсторонний метод Рунге – Кутта Организация счета /1/
           /1/
   1       Двучленные формулы (50)                   Схема 2
   2       Двучленные формулы (51)                   Схема 2
   3       Двучленные формулы (52)                   Схема 3
   4       Двучленные формулы (53)                   Схема 3
   5       Трехчленные формулы (57)                  Схема 1
   6       Трехчленные формулы (58)                  Схема 1
   7       Трехчленные формулы (59)                  Схема 1
   8       Трехчленные формулы (60)                  Схема 1

Задание 9.
Решение задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных
уравнений первого порядка с апостериорной оценкой глобальной погрешности,
наибольшее допустимое значение которой задано.
Назначение
Интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений
y′ =f (x, y),x∈[A, B] с начальным условием y(c) =yc (точка                    C совпадает либо с

началом, либо с концом              отрезка интегрирования), где              y =(y1, y2,...,yM)T ,
yc =(yc1, yc2,...,ycM )T , f =( f 1 (x, y1 ,...,yM ),...,f M (x, y1,...,yM ))T , M   - размерность
системы уравнений.
Описание параметров.
 data – имя файла исходных данных;
    f –    имя            подпрограммы,      вычисляющей      значения        функций
         f i (x, y1,...,yM ), i =1, M . Список её параметров: (M, x,Y1, R1) , где М -
        описан выше;
   х - входная переменная х, определяющая значение аргумента х;
  Y1 - входной массив размера M , содержащий значения аргументов
            y1 , y 2 ,..., y M ;
 R1 -                                           M,
           выходной массив размера                     содержащий значения               функций
        f i ( x, y1 ,..., y M ) , i =1, M
 rez - имя файла выходных данных;
Icod - выходная переменная – код завершения подпрограммы,
       принимающей следующие значения:
                                   Icod= 0 – нет ошибки, решение получено;
                                   Icod= 1 – требуемая точность не достигнута,
                                   решение получено с меньшей точностью;
                                   Icod= 2 – ошибка входных данных.

Страницы