Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методами типа Рунге-Кутта. Часть 2. Корзунина В.В - 19 стр.

                                     19
       ~          ~
       H /4и      H /8      и    т.д. Итерационный процесс прекращается
      в следующих случаях:
        - найден шаг, обеспечивающий требуемую точность;
        - погрешность не уменьшается;
                                                          ~
       - сделано двадцать делений первоначального шага H .
       2. С последним значением шага интегрирования из п.1 Метода вновь
      считаем задачу Коши. При этом одновременно осуществляется вывод
      полученного решения в выходной файл. Выводятся не все подряд
      значения, а так как описано в Замечании о структуре выходного файла.
      В каждой выводимой строке для каждой компоненты решения по
      правилу Рунге (90) определяется абсолютная погрешность и
      максимальная из них εs также выводится в файл.
Замечание по программированию.
      Целесообразно написать подпрограмму, являющуюся интегратором
      системы уравнений на одном шаге.
Варианты задания 9.
Вариант   Метод Рунге-Кутта /1/
   1                        Метод второго порядка (20)
   2                        Метод второго порядка (22)
   3                        Метод третьего порядка (30)
   4                        Метод третьего порядка (31)
   5                      Метод четвертого порядка (32)
   6                      Метод четвертого порядка (33)

Задание 10.
Решение задачи Коши с заданной точностью с автоматическим выбором шага
методом удвоения и деления шага пополам.
Назначение
Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения
                      y′ = f(x,y),   x∈[А,В] (1)
с начальным условием
                                y(c)=yc,
где точка c совпадает либо с началом, либо с концом отрезка интегрирования.
Описание параметров.
 data – имя файла исходных данных;
    f – имя процедуры – функции с двумя параметрами, которая должна
         быть описана в программе (функция f – вычисляет значение правой
         части уравнения (1));
  rez - имя файла выходных данных;
Icod - выходная переменная – код завершения подпрограммы,
         принимающая следующие значения:
                    Icod = 0 – нет ошибки, решение получено;