Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методами типа Рунге-Кутта. Часть 2. Корзунина В.В - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
Замечания по программированию .
1. После вычисления очередного приближенного значения решения оно
сразу выводится в файл, занимать машинную память для хранения
приближенных значений решения недопустимо.
2. Целесообразно написать подпрограмму, являющуюся интегратором
уравнения на одном шаге.
Варианты задания 10.
Вариант
Метод Рунге-Кутта для решения
/1/
Метод Рунге-Кутта для
уточнения решения /1/
1 Метод третьего порядка (110) Метод четвертого порядка (111)
2 Метод второго порядка (113) Метод четвертого порядка (112)
3 Метод второго порядка (22) Метод четвертого порядка (115)
4 Метод второго порядка (121) Метод третьего порядка (30)
5 Метод четвертого порядка (129) Метод пятого порядка (127)
Задание 11.
Решение задачи Коши с заданной точностью с автоматическим выбором
максимальной длины шага.
Назначение
Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения
y
′
= f(x,y), x∈[А,В]
с начальным условием
y(c)=y
c
,
где точка c совпадает либо с началом , либо с концом отрезка интегрирования .
Описание параметров.
data
–
имя файла исходных данных;
f
–
имя процедуры – функции с двумя параметрами, которая должна
быть описана в программе (функция f – вычисляет значение правой
части уравнения (1));
rez
-
имя файла выходных данных;
Icod
-
Выходная переменная – код завершения , принимающий следующие
значения :
Icod = 0 – нет ошибки, решение получено ;
Icod = 1 – требуемая точность не достигнута, решение
получено с меньшей точностью ;
Icod = 2 – ошибка входных данных.
Замечание о структуре файла исходных данных.
Первая строка – значения
c
y
B
A
,
,
,
.
Вторая строка -
min
h
минимальный допустимый шаг интегрирования ;
max
h
- максимальный допустимый шаг интегрирования ;
ε
- наибольшее
допустимое значение абсолютной погрешности . 
                                     21
Замечания по программированию.
      1. После вычисления очередного приближенного значения решения оно
      сразу выводится в файл, занимать машинную память для хранения
      приближенных значений решения недопустимо.
      2. Целесообразно написать подпрограмму, являющуюся интегратором
      уравнения на одном шаге.

Варианты задания 10.
          Метод Рунге-Кутта для решения    Метод      Рунге-Кутта      для
Вариант
          /1/                              уточнения решения /1/
1         Метод третьего порядка (110)     Метод четвертого порядка (111)
2         Метод второго порядка (113)      Метод четвертого порядка (112)
3         Метод второго порядка (22)       Метод четвертого порядка (115)
4         Метод второго порядка (121)      Метод третьего порядка (30)
5         Метод четвертого порядка (129)   Метод пятого порядка (127)

Задание 11.
Решение задачи Коши с заданной точностью с автоматическим выбором
максимальной длины шага.
Назначение
Интегрирование обыкновенного дифференциального уравнения
                        y′ = f(x,y),      x∈[А,В]
с начальным условием
                                y(c)=yc,
где точка c совпадает либо с началом, либо с концом отрезка интегрирования.
Описание параметров.
 data – имя файла исходных данных;
    f – имя процедуры – функции с двумя параметрами, которая должна
         быть описана в программе (функция f – вычисляет значение правой
         части уравнения (1));
  rez - имя файла выходных данных;
Icod - Выходная переменная – код завершения, принимающий следующие
         значения:
                    Icod = 0 – нет ошибки, решение получено;
                    Icod = 1 – требуемая точность не достигнута, решение
                    получено с меньшей точностью;
                    Icod = 2 – ошибка входных данных.
Замечание о структуре файла исходных данных.
       Первая строка – значения A, B, C , yc .
      Вторая строка -   hmin минимальный   допустимый шаг интегрирования;
      hmax - максимальный допустимый шаг интегрирования; ε - наибольшее
      допустимое значение абсолютной погрешности.

Страницы