Численное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методами типа Рунге-Кутта. Часть 2. Корзунина В.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

25
Варианты Задания 12.
Вариант
Метод Рунге-Кутта второго
порядка для определения
решения /1/
Метод Рунге-Кутта третьего
порядка для определения
погрешности /1/
1
2
3
(20)
(22)
(24)
(30)
(31)
(30)
Задание 13.
Решение задачи Коши для системы 3-х обыкновенных дифференциальных
уравнений с апостериорным определением числа верных знаков решения .
Назначение. Интегрирование системы обыкновенных дифференциальных
уравнений :
du/dx=f
(1)
(x,u,v,w)
dv/dx=f
(2)
(x,u,v,w)
dw/dx=f
(3)
(x,u,v,w), x Є [A,B]
c начальными условиями u(c)=u
c
, v(c)=v
c
, w(c)=w
c
, где точка с совпадает
либо с началом, либо с концом отрезка интегрирования .
Описание параметров.
data -
имя файла исходных данных;
f -
имя
имя подпрограммы, вычисляющей значение функций f
(i)
,
i=1,2,3; список ее параметров: (x u, v, f1, f2, f3), где x – входная
переменная , определяющая значение аргумента, f1, f2, f3 –значения
функций f
(1)
(x,u,v,w),f
(2)
(x,u,v,w),f
(3)
(x,u,v,w) соответственно
rez -
имя файла выходных данных;
Icod -
выходная переменная – код завершения подпрограммы, принимающий
следующие значения :
Icod= 0 – нет ошибки, решение получено;
Icod= 1 – ошибка входных данных.
Замечание о структуре файла исходных данных.
Первая строка – значения А , В, С , Н – шаг интегрирования .
Вторая строка - u
c
, v
c
,w
c
.
Замечание о структуре выходного файла.
Первая и последующие строки - x
e
, u
e
, v
e
, w
e
, u`
e
, v`
e
, w`
e
, K
e,
L
e,
M
e
, где х
e
– точка интегрирования ; u
e
, v
e
, w
e
, u`
e
, v`
e
, w`
e
– значения
решения и производных решения в точке x
e
; 
                                     25

Варианты Задания 12.

Вариант Метод Рунге-Кутта второго Метод        Рунге-Кутта     третьего
        порядка    для    определения порядка     для      определения
        решения /1/                   погрешности /1/
1                    (20)                            (30)
2                    (22)                            (31)
3                    (24)                            (30)

Задание 13.
Решение задачи Коши для системы 3-х обыкновенных дифференциальных
уравнений с апостериорным определением числа верных знаков решения.
Назначение. Интегрирование системы обыкновенных дифференциальных
уравнений:

                 du/dx=f(1)(x,u,v,w)
                 dv/dx=f(2)(x,u,v,w)
                 dw/dx=f(3)(x,u,v,w), x Є [A,B]

 c начальными условиями u(c)=uc, v(c)=vc, w(c)=wc, где точка с совпадает
либо с началом, либо с концом отрезка интегрирования.
Описание параметров.
data - имя файла исходных данных;
f      - имя подпрограммы, вычисляющей значение функций f(i),
         i=1,2,3; список ее параметров: (x u, v, f1, f2, f3), где x – входная
         переменная, определяющая значение аргумента, f1, f2, f3 –значения
                    (1)        (2)         (3)
         функций f (x,u,v,w),f (x,u,v,w),f (x,u,v,w) соответственно
rez    - имя файла выходных данных;
Icod - выходная переменная – код завершения подпрограммы, принимающий
         следующие значения:
                          Icod= 0 – нет ошибки, решение получено;
                          Icod= 1 – ошибка входных данных.
Замечание о структуре файла исходных данных.
      Первая строка – значения А, В, С, Н – шаг интегрирования.
      Вторая строка - uc, vc,wc.
Замечание о структуре выходного файла.
      Первая и последующие строки - xe, ue, ve, we, u`e, v`e, w`e, Ke, Le,
      Me, где хe – точка интегрирования; ue, ve, we, u`e, v`e, w`e – значения
      решения и производных решения в точке xe;

Страницы