ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
По формуле (4.1) находим:
.
2
2
sin
2
2
)()(
22
2
2
2
2
τω
τ
ω
τ
π
ω
τ
ω
ω
ωω
π
π
ω
π
π
ωω
h
i
ee
h
i
e
hdtehdtetfS
titi
ti
titi
=
−
=
−
===
−
−
−
−
−
∞+
∞−
−
∫∫
Так как
q
h
=
τ
- площадь импульса , то .
2
2
sin
)(
τω
τ
ω
ω qS = График )( ωS
изображен на рис. 18. Так как
,1
2
2
sin
lim
=
∞→
τω
τ
ω
τ
то при
.
,
0
q
S
=
=
τ
Пример 3. Спектр колокольного импульса .
Этот импульс (см .рис19) определяется функцией
.)(
22
t
etf
β −
=
По формуле (4.1) находим:
26
По формуле (4.1) находим:
π π i ωt
−
iωt ωτ
+∞ −i ω t sin
2
e 2 e 2 −e 2
S (ω ) = ∫f (t ) e −i ω t dt =h ∫e
−i ω t
dt =h =hτ =hτ 2 .
−i ω π π ωτ
−∞
−
π − 2i ω
2 2 2 2
ωτ
sin
Так как hτ =q - площадь импульса, то S (ω ) =q 2 . График S (ω )
ωτ
2
ωτ
sin
изображен на рис. 18. Так как lim 2 =1, то при τ =0, S =q.
τ → ∞ ωτ
2
Пример 3. Спектр колокольного импульса.
2
t2
Этот импульс (см.рис19) определяется функцией f (t ) =e −β .
По формуле (4.1) находим:
