ВУЗ:
Составители:
43
Пример 3. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной
«яме» с бесконечно высокими «стенками». Определите, во сколько раз изменяется
отношение разности соседних энергетических уровней
n
nn
E
E
,1
частицы при перехо-
де от n = 3 к n = 8.
Дано:
Решение:
n = 3
n = 8
Собственное значение энергии частицы, находящейся на n –
ом энергетическом уровне в бесконечно глубоком одномерном
прямоугольном потенциальном «ящике», определяется выражени-
ем
2
2
22
2
n
ml
E
n
, (1)
n
nn
E
E
,1
- ?
где l – ширина ящика. Тогда разность соседних энергетических уровней E
n+1
и
E
n
будет равна
12
2
1
2
2
22
2
2
2
22
1,1
n
ml
nn
ml
EEE
nnnn
. (2)
Разделив выражение (2) на формулу (1), получим выражение, определяющее
отношение разности соседних энергетических уровней
n
nn
E
E
,1
частицы:
2
,1
12
n
n
E
E
n
nn
. (3)
Подставив значение n = 3, получим
9
7
,1
n
nn
E
E
,
а подстановка n = 8 даст
64
17
'
',1'
n
nn
E
E
.
Таким образом, при переходе от n = 3 к n = 8 величина
n
nn
E
E
,1
изменится в
64
17
9
7
раз, т.е. уменьшится приблизительно в 3 раза.
Ответ: 3.
Пример 4. Протон с энергией Е = 5 эВ движется в положительном направлении
оси х, встречая на своем пути потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной
d = 0,1 нм. Определите вероятность прохождения протоном этого барьера. Во сколь-
ко раз надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такой
же, как для электрона в вышеупомянутых условиях.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
