Механика деформируемого твердого тела. Кошелев А.И - 249 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

u, w
u =
∂ϕ
∂x
−
∂ψ
∂z
, w =
∂ϕ
∂z
+
∂ψ
∂x
. (6.7.2)
∆ϕ = a
2
∂
2
ϕ
∂t
2
, ∆ψ = b
2
∂
2
ψ
∂t
2
, (6.7.3)
a = c
−1
p
, b = c
−1
s
ϕ|
t=0
= ˙ϕ|
t=0
= ψ|
t=0
=
˙
ψ
¯
¯
¯
t=0
= 0.
z = 0
σ
zz
= (λ + 2µ)
µ
∂
2
ϕ
∂x
2
+
∂
2
ϕ
∂z
2
− 2µ
∂
2
ϕ
∂x
2
+ 2µ
∂
2
ψ
∂x∂z
= −f(x)a(t),
σ
zx
= µ
µ
2
∂
2
ϕ
∂x∂z
−
∂
2
ψ
∂z
2
+
∂
2
ψ
∂x
2
= 0.
γ = c
s
/c
p
= a/b,
1
γ
2
µ
∂
2
ϕ
∂x
2
+
∂
2
ϕ
∂z
2
− 2
∂
2
ϕ
∂x
2
+ 2
∂
2
ψ
∂x∂z
= −
1
µ
f(x)a(t),
2
∂
2
ϕ
∂x∂z
−
∂
2
ψ
∂z
2
+
∂
2
ψ
∂x
2
= 0.
ϕ(x, z, t) =
1
2π
Z
+∞
−∞
Φ(k, z, t)e
ikx
dk =
1
π
Z
∞
0
Φ(k, z, t)e
ikx
dk,
(6.7.4)
ψ(x, z, t ) =
1
2π
Z
+∞
−∞
Ψ(k, z, t)e
ikx
dk =
1
π
Z
∞
0
Ψ(k, z, t)e
ikx
dk.
(6.7.5)

Страницы