Основы статистики. Учебное пособие. Кошевой О.С. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

28
Пример. Семь членов бригады имеют следующий стаж работы:
Табельный номер рабочего 1 , 2 , 3, 4, 5, 6, 7 .
Стаж (лет) 10, 3, 5, 12, 11, 7, 9.
В соответствии с зависимостью (1) имеем
10+3+5+12+11+7+9
х
= = 8,1 года.
7
Средняя арифметическая взвешенная
. При расчете средних величин
отдельные значения осредняемого признака могут повторяться (встречаться
по несколько раз). В подобных случаях расчет средней производится по
сгруппированным данным или вариационным рядам
Зависимость для определения средней арифметической взвешенной для
дискретного вариационного ряда имеет вид
∑
∑
⋅
=
f
f
x
i
i
i
x
, ( 2 )
где f
i
– вес ( частота ) i – го признака.
Пример. По исходным данным дискретного вариационного ряда (таблица
1) рассчитать среднюю арифметическую взвешенную.
Таблица 1 – Продажа акций на торгах условной фондовой биржи
Сделка Количество продан-
ных акций, шт., f
i
Курс продажи акций
,руб., x
i
1
2
3
500
300
1100
1080
1050
11454
Определим среднюю арифметическую взвешенную по формуле (2 )
.9,1112
1100300500
1100114530010505001080
РУБ
x
=
+
+
⋅
+
⋅
+
⋅
=
Следует помнить. ! При расчете средней арифметической по интер-
вальному вариационному ряду для выполнения необходимых вычислений от
интервалов переходят к их серединам. 
                                                                                  28



      Пример. Семь членов бригады имеют следующий стаж работы:

     Табельный номер рабочего 1 , 2 ,                    3, 4,     5, 6,  7.
     Стаж (лет)               10, 3,                      5, 12,   11, 7, 9.


     В соответствии с зависимостью (1) имеем

             10+3+5+12+11+7+9
     х   =                                                = 8,1 года.
                         7

     Средняя арифметическая взвешенная . При расчете средних величин
отдельные значения осредняемого признака могут повторяться (встречаться
по несколько раз). В подобных случаях расчет средней производится по
сгруппированным данным или вариационным рядам
     Зависимость для определения средней арифметической взвешенной для
дискретного вариационного ряда имеет вид


                                ∑x ⋅ f   i
                             x=                  i

                                 ∑f          i
                                                     ,                  ( 2)



     где fi – вес ( частота ) i – го признака.

      Пример. По исходным данным дискретного вариационного ряда (таблица
1) рассчитать среднюю арифметическую взвешенную.
          Таблица 1 – Продажа акций на торгах условной фондовой биржи
       Сделка               Количество продан- Курс продажи акций
                            ных акций, шт., fi     ,руб., xi
       1                    500                    1080
       2                    300                    1050
       3                    1100                   11454

     Определим среднюю арифметическую взвешенную по формуле (2 )

                             1080 ⋅ 500 + 1050 ⋅ 300 + 1145 ⋅1100
                     x   =
                                      500 + 300 + 1100
                                                                  = 1112,9 РУБ.


     Следует помнить. ! При расчете средней арифметической по интер-
вальному вариационному ряду для выполнения необходимых вычислений от
интервалов переходят к их серединам.

Страницы